Analysis - Funktion 4. Grades

hi v_love und die ganzen andren mathegenies^^

die Funkton:

f(x)=-1/2x^4-x³+5/4x-1

Ableitung:

f`(x)=-2x³-3x²+5/4

so, wie rechne ich das jetzt aus, ist das überhaupt erstmal richtig?

Mit Polynomdivision solln wir das nicht.
nämlich mit den Taschenrechner.

Habt ihr schon diese Taschenrechner wo man die Nullstelle usw alles ausrechnen kann?

Ich komm bei dieser aufgabe nicht weiter, weil im taschenrechner die funktion bis 3. grades geht. dort muss man die zahlen vor den x`en einsetzen (also hier: -2, -3 und 5/4)das sind ja die a`s -> ax³ etc..
Da es ja eine Funktion dritten grades ist, sind im taschenrechner auch 4 eingabefelder.

Da ich aber das vierte nciht hb, würde ich "0" eingeben.

Raus würde bei mir kommen: x1=0,34, x2=-1,84 und x3=0.

Wir haben diese aufgabe auch schon im unterricht gerechnet habe. Es kam jedoch bei meiner Lehrerin als x=0,55 raus.
Ich habe den Fehler im Unterricht auch erkannt, nur weiß ich nicht mehr was ich da falsch gemacht hab.

Könnt ihr mir helfen?^^