Stammfunktion einer e-Funktion
Frage: Stammfunktion einer e-Funktion(19 Antworten)
Hey ^^ Ehm. "Zeigen Sie, dass F(x) -2 * e^-1/2x * (x + 2) + C eine Stammfunktion von f ist." f(x) = x * e^-1/2x Kann mir evtl. jemand kurz und knackig erklären, wie ich e integriere? :D Danke schon mal :) |
| Frage von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | am 04.02.2010 - 15:23 |
| Antwort von John_Connor | 04.02.2010 - 15:28 |
Bei dieser Fragestellung müsste es eigentlich erlaubt sein, Du kannst f(x) aber auch mit der partiellen Integration "aufleiten". |
| Antwort von UnitedStates91 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:29 |
ja du leitest einfach F(x)= -2*e^-1/2x * (x+2) +c ab... oder f(x)=x * e^-1/2x auf... ich würde ableiten.. habt ihr das nich gelernt? du musst beim ableiten einer e-funktiojn den vorfaktor vorm e.. also hier: -2 mal den vorfaktor des in der e funktion stehenden wert.. (ich mein das -1,5x vor dem x bei e^-0,5x also diese -0,5 musst du mal die -2 nehmen.. also -2*-0,5x und das is ja x also f(x)= x*e^-1/2x |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:30 |
Was ist eine "partielle" Integration? :D Ja, F(x) einfach ableiten hab ich auch schon überlegt. Aber, äh, dazu sollte ich besser ausklammern, oder? Ach. Ich versuchs mal. |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:31 |
O.O Nein, das mit dem Multiplizieren von dem Faktor vor e und dem Dings im Exponenten ist mir gänzlich unbekannt ^^ |
| Antwort von UnitedStates91 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:31 |
oh ja du misst ausklammern.. dann is meins falsch.. aber du weißt ja jetzt wie man e hoch irgendwas ableitet.. einfach das dann multiplizieren was vor dem e steht.. mit dem was im e drin steht partielle integration is die produktintegration... |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:34 |
Wenn ich ausklammer und ableite benutz ich doch einfach die Produktregel, oder? Also u`v mal uv`. |
| Antwort von John_Connor | 04.02.2010 - 15:35 |
Wenn ihr die partielle integration noch nicht gelernt habt, dann leite lieber ab. |
| Antwort von UnitedStates91 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:39 |
jop du benutzt dann die produktregel.. aber erst ausklammern.. das is wichtig.. sonst kannst du nich die produktregel fürs ableiten anwenden.. also ausgeklammert is es glaub ich: -2x*e^-1/2x -4e^-1/2x und das musst du halt jetzt mit der produktregel uv` + vu` ableiten |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:40 |
Haha, "noch nicht" ist gut :D Ich schreib in 5 Wochen Abi - wir sind in der Wiederholungsphase. Alles, was ich jetzt nicht weiß, haben wir entweder nicht gemacht oder ich habs vollständig verdrängt. Und danke übrigens, ich habs ;) |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:41 |
...und nein, dein Ausgeklammertes ist falsch :D Aber halb so wild :) |
| Antwort von UnitedStates91 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:41 |
ac scheiße das is falsch was ich da gescrhieben hab.. SORRY produktregel geht da nich einfach -2xe^-1/2x -4e^-1/2x ableiten |
| Antwort von John_Connor | 04.02.2010 - 15:43 |
Wenn du es nicht gelernt oder verdrängt hast, dann solltest du partielle Integration und Integration durch Substitution nachholen! |
| Antwort von GAST | 04.02.2010 - 15:46 |
"...und nein, dein Ausgeklammertes ist falsch" das bezweifele ich. allerdings behaupte ich, dass man ohne ausmultiplizieren schneller ans ziel kommt. ausklammern ist übrigens die inverse operation. |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 15:46 |
Ach, das passt schon :) Vielleicht kenn ich es nur unter einem anderen Begriff? Und doch, das funktioniert einwandfrei mit der Produktregel. Bei mir hat ausklammern und die u`v+uv`-Methode wunderbar funktioniert - ich war nur anfangs überfordert, wei ich GAR NICHT mehr wusste, wie das mit e läuft :D Ist ja jetzt auch schon 1 1/2 Jahre her. Nu ja, ich muss los, mein Nachhilfekind möchte mit Informationen gefüttert werden - muha. Danke noch mal euch beiden! |
| Antwort von John_Connor | 04.02.2010 - 15:48 |
Das passt nicht!^^ In einer Abiaufgabe muss die Stammfunktion nicht als zugehörige Lösug mitangegeben werden...^^ Dann musst du integrieren! |
| Antwort von GAST | 04.02.2010 - 15:51 |
was hast du den ausgeklammert? 1? leicht witzlos  "Das passt nicht!^^ In einer Abiaufgabe muss die Stammfunktion nicht als zugehörige Lösug mitangegeben werden...^^ Dann musst du integrieren!" das ist übrigens blödsinn, mal wieder. |
| Antwort von John_Connor | 04.02.2010 - 15:53 |
was soll den daran blödsinn sein, mal wieder? Welchen Sinn hat das Erlernen der Integrationsmethoden, wenn sie nicht im Abi abgefragt werden können?! Bei dem vorliegenden beispiel geht halt aus der Aufgabenstellung nicht hervor, ob man ableiten oder integrieren soll. Bei anderen Aufgaben widerrum ist die Aufgabenstellung präziser! |
| Antwort von GAST | 04.02.2010 - 16:10 |
blödsinn ist, das man integrieren muss. wenn in der aufgabe nicht steht, dass man "etwas" machen muss, dann muss man es auch nicht machen. da gibts auch keinen unterschied zwischen abi-aufgaben und sonstigen aufgaben. es ist doch gerade so, dass man effizient arbeiten soll. also möglichst einfach - gemäß aufgabenstellung - zum ziel kommen soll. wenn man zeigt, dass F diffbar mit F`=f, dann ist F eine stammfunktion f. das ist der hauptsatz, und den muss man nicht beweisen. und wenn ich mal vergleiche: bei produktintegration: zweimal integrieren, einmal ableiten, ... bei produktregel: zweimal ableiten, ... klar, was schneller gehen sollte. |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 04.02.2010 - 17:23 |
Ich hab die letzten beiden Beiträge jetzt nicht gelesen, weils doof ist. MEIN GOTT, ich meinte natürlih ausmultiplizieren. Kann man sich doch denken xD |
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