untersumme=obersumme ?
Frage: untersumme=obersumme ?(1 Antwort)
HEY "Bei der Verwendung durch Untersumme ergibt sich der gleiche Grenzwert wie bei der Verwendung der Obersumme...am Beispiel von f(x)= x³ in [0,1] und [0,x] ich hoffe hier kann ir jemand weiterhelfen VIELEN DANK schon ma im vorraus ;) |
Frage von enilA92 (ehem. Mitglied) | am 24.01.2010 - 10:36 |
Antwort von GAST | 24.01.2010 - 12:41 |
versuchen wir´s für den allgemeinen fall. die berite der rechtecke sei h. somit: U(h)=h*f(0)+h*f(h)+f(2h)+...+f(x-h)=h(f(0)+f(h)+f(2h)+...+f(x-h))=h(0+h³+2³h³+...+(x-h)³)=h^4(0+1³+2³+...+(x/h-1)³) mit summe k³ von k=0 bis x/h-1=(x/h-1)²*(x/h)²/4 kannst du das vereinfachen, du siehst aber jetzt schon, dass h^4*(x/h)^4/4 der dominante teil ist, und das ist gleich x^4/4, der grenzwert der untersumme. für die obersumme gilt analog: O(h)=h^4(1³+2³+3³+...+(x/h)³) du siehst, dass O(h)>U(h), h aus R ist, im grenzfall aber sind sie gleich. wieder die genannte beziehung anwenden, h-->0, und es kommt x^4/4 heraus. |
15 ähnliche Fragen im Forum:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik- obersumme und untersumme: Formeln gesucht ! (1 Antworten)
- Integralrechnung Übungsaufgabe (13 Antworten)
- Analysis Integral (1 Antworten)
- Integral Obersumme (5 Antworten)
- integralrechnung (2 Antworten)
- Berechung Obersumme und Untersumme (10 Antworten)
- mehr ...
ÄHNLICHE FRAGEN:
- obersumme und untersumme: Formeln gesucht !gibt es für die ober- und untersumme jeweils eine allgemein gültige formel? wie berechnet man die obersumme/untersumme? ..
- Integralrechnung ÜbungsaufgabeHallo Ich habe eine Aufgabe zum Thema Integralrechnung aufbekommen. Nummer a b und c konnte ich eigenständig lösen, jedoch habe..
- Analysis IntegralHallo ich habe eine Aufgabe bei welcher ich 1 bis 2 annähern gelöst habe und bei der 3. keine Ahnung habe wie ich sie ..
- Integral ObersummeAbend an alle! Wir haben heute mit dem Thema Integrl angefangen. Nun müssen wir herausfinden, wie man die Obersumme ..
- integralrechnunghallo liebe leute..wir haben im monent das thema integralrechnung.. kann mir vll jemand von euch in einfachen worten erklären ..
- Berechung Obersumme und UntersummeIch habe hier eine Aufgabe dort soll ich die O-sum. und U.sum berechnen. Die Funktion lautet f(x)=x²+1 im intervall jetzt ..
- mehr ...