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Flächeninhalte (Einführung in Integralrechnung)

Frage: Flächeninhalte (Einführung in Integralrechnung)
(1 Antwort)

 
Ich habe folgende Funktion:

f(x) = 0,2*x² - 2x + 3
Gesucht ist der Flächeninhalt zwischen Graph von f und x-Achse im Intervall [0;5] dieser Funktion.

Die Flächeninhaltsfunktion habe ich:
A(x) = 1/15*x³ - x² + 3x
Wenn ich jetzt 5 einsetze, bekomme ich einen Flächeninhalt von -5/3, was total irrelevant ist.
1) Negativer Flächeninhalt. Ist der wirklich negativ oder wieso ist der Wert so?
2) Jemand aus dem Kurs sagte was mit einer Konstante (vlt hat der SChüler schon vorgearbeitet):
A(x) = 1/15*x³ - x² + 3x + c ?
Welche Rolle spielt c?
GAST stellte diese Frage am 11.01.2010 - 20:10


Autor
Beiträge 613
6
Antwort von Franky1971 | 11.01.2010 - 20:57
Das Ergebnis des Integrals kann durchaus negativ sein, denn ein Integral ist keine Fläche sondern wird zur Flächenberechnung eingesetzt.

Man kann also durchaus bei der Flächenbrechnung durch ein Integral das Ergebnis mit Betragsstrichen darstellen. Dein Ergebnis ist also |-5/3| = 5/3

Das C beim Integrieren ist eine willkürliche Konstante und kann in diesem Fall vernachlässigt werden.

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