Unterraum, Dimension, Basis
Frage: Unterraum, Dimension, Basis(14 Antworten)
Hallo, bestimme den Unterraum die Dimension und die Basis. Gebt mir doch bitte einen Ansatz. Dankeschön. a) x 0 0 , x2 R , b) x 0 1 , x2 R , c) x 0 y , x, y2 R , d) x 2x 3x , x2 R , e) x x+2 x+3 , x2 R , f) x y z , x, y, z2 R , g) x 2y 3x+4y , x, y2 R ? |
| Frage von huhle (ehem. Mitglied) | am 04.12.2009 - 16:57 |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 04.12.2009 - 16:58 |
Entschuldigt bitte diesen Wirrwarr, |
| Antwort von S_A_S | 04.12.2009 - 17:07 |
Das kommt davon, wenn man aus PDFs driekt einfach nur rauskopiert. Du hast doch sicher irgendwo das original PDF? |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 04.12.2009 - 17:10 |
x 0 0 ; x 0 1 ; x y z ; x 2y 3x+4y davon bitte die unterräume im R³ (x,y,z € R^^). x 0 y ; x 2x 3x ; x x+2 x+3 ; |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 04.12.2009 - 17:12 |
bitte bloß einen ansatz für den unterraum, die dimension und die basis:D |
| Antwort von GAST | 04.12.2009 - 17:21 |
du willst also wissen, welcher der räume unter(vektor)raum des R³ ist? (und wenn ja die dimension+basis angeben) und nicht einen unterraum zu dem genannten vektorraum angeben? eine vollständige aufgabe wäre nicht schlecht. |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 04.12.2009 - 17:22 |
ja sorry, genau den ersten teil deiner aufgabe meine ich^^ |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 04.12.2009 - 17:24 |
sorry, bin total verpeilt, also ich möchte wissen welcher vektor einen unterraum bildet oder nicht^^ |
| Antwort von GAST | 04.12.2009 - 17:30 |
oft (oder eigentlich hier immer) hilft es, sich vorzustellen, wie die mengen geometrisch aussehen. z.b. ist M={(x|x|x)|x aus R} eine urpsrungsgerade, d.h. es ist ein unterraum des R³, denn addition in R ist abgeschlossen und wenn du mit einer zahl aus R multiplizierst, kommst du auch nicht aus der menge heraus. die basis ist der (einzige) vektor des spanns, richtungsvektor in der analytischen geometrie, genannt. also muss auch die dimension des untervektorraums 1 sein. |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 04.12.2009 - 17:39 |
ach so^^ und für x ist sie dim = 2, oder?^^ danke dir 0 y |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 04.12.2009 - 17:39 |
also für ( x|0|y|x aus R)?^^ |
| Antwort von GAST | 04.12.2009 - 17:40 |
ja, das ist richtig. |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 04.12.2009 - 17:41 |
super, danke^^ schönes WE |
| Antwort von huhle (ehem. Mitglied) | 06.12.2009 - 17:15 |
hallo, was kommt denn bei (x|2y|3x+4y) x,y aus R für eine Dimension heraus und wie gibt man die Basis an? Danke. :) |
| Antwort von GAST | 06.12.2009 - 17:34 |
lass dir doch nicht immer alles vorsagen ... überprüfe, ob (x+a|2y+2b|3x+4y+3a+4b) aus der menge ist (a,b aus R) und: r*(x|2y|3x+4y) ein element der menge ist (r aus R), dabei musst du natürlich auf die eigenschaften von R zurückgreifen. |
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