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Unterraum

Frage: Unterraum
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In welchen Fällen handelt es sich bei den Mengen um Unterräume des R³? Was stellen sie geometrisch dar?

{ (0,0,1) + d(7,5,3) + e(-3,1,2) + f(c,-5,4) ; d,e,f aus R}
Frage von huhle | am 05.12.2009 - 19:33


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Antwort von huhle | 05.12.2009 - 19:55
Hier
habe ich überhaupt keinen Ansatz. Guckt doch bitte mal. Danke.


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Antwort von huhle | 05.12.2009 - 20:55
muss ich das dem nullvektor gleichsetzen?

 
Antwort von GAST | 05.12.2009 - 20:58
bei c=-29 wird es kein vektorraum sein, da dann 0 kein element von der menge ist.
anders gesagt kannst du dann mit den vektoren (7|5|3) und (-3|1|2) den letzten vektor darstellen, also könntest du den auch streichen (würde nichts an der menge ändern).
ansonsten bilden die 3 vektoren eine basis des R³, das könntest du nachweisen ...


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Antwort von huhle | 05.12.2009 - 21:03
bei c=-29 liegen die vektoren nämlich in einer ebene, oder? (verständnisfrage^^) danke dir aber schonmal

 
Antwort von GAST | 05.12.2009 - 21:04
jo, wenn ich mich nicht verrechnet habe ja.


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Antwort von huhle | 05.12.2009 - 21:07
yeah, jetzt habe ich es auch verstanden, danke^^

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