Menu schließen

Ableitung sehr schwierige Funktion

Frage: Ableitung sehr schwierige Funktion
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 0
14
Hallo
wir sind zur Zeit bei der folgenden Funktion:

f(x)= ((3x+9)^5*(2x-6))/(3x+9)^7

Nun müssen wir diese Funktion ableiten.
Jedoch stört uns vor allem der Zähler. Wir wissen leider nicht mehr weiter und können somit die Kurvendiskussion nicht vervollständigen.
Über eine sofortige Antwort würden wir uns sehr freuen, da wir für unsere Matheklausur lernen.

MfG
Frage von dj_ferhat57 (ehem. Mitglied) | am 29.11.2009 - 17:17


Autor
Beiträge 613
6		 Antwort von Franky1971 | 30.11.2009 - 09:49
... erst kürzen: müsste dann f(x)= (2x-6)/(3x+9)^2


Substitution mit u(x) = Zähler von f(x)
Substitution mit v(x) = Nenner von f(x)
u(x) = (2x-6)
v(x) = (3x+9)^2
u`(x) = 2
v`(x) = 6(3x+9)

(u(x)/v(x))` = u`(x) * v(x) - u(x) * v`(x) / (v(x))²
(u(x)/v(x))` = (2(3x+9)^2 - (2x-6)6(3x+9)) / ((3x+9)^2)^2
(u(x)/v(x))` = (3x+9)(2(3x+9) - 6(2x-6)) / (3x+9)^4
(u(x)/v(x))` = (2(3x+9) - 6(2x-6)) / (3x+9)^3

Zähler: (2(3x+9) - 6(2x-6)) = 6x + 18 - 12x + 36 = -6x + 54

(u(x)/v(x))` = (-6x + 54) / (3x+9)^3

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Funktion & Ableitung
    Hey, ich verstehe nicht ganz was die Ableitungen der funktion oder eienr funktion angeben. wenn jetzt f(x) die funktion ist ..
  • ln-Funktion/e-Funktion - Hilfe !
    hallo ich schreibe morgen eine matheklausur und mir ist beim wiederholen aufgefallen, dass ich nicht die ableitung von z.B. ..
  • Ableitung Frage (Aussage)
    http://imageshack.us/photo/my-images/706/ableitung.jpg/ stimmt diese aussage: Aus Hoch und Tiefpunkten in der Funktion ..
  • Kurvendiskussion
    ich habe die funktion: 1/12x^4-1/6x^3-x^2 kontrollieren: diese Funktion ist weder achsen- noch punktsymetrisch, ..
  • Ableitung ganzrationaler Funktionen
    Ermitteln Sie mithilfe des Differenzquoitienten die Ableitung der Funktion f mit f(x)=x²+2x. vergleichen sie anschließend mit ..
  • ableitung e funktion
    huhu,ich brauch mal bitte eure hilfe und zwar komm ich mit der ableitung dieser e-funktion nich klar f(x)= (x+3) mal e^-0,5x..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: