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Injektive Wörter über dem Alphabet

Frage: Injektive Wörter über dem Alphabet
(14 Antworten)

 
Wie viele injektive Wörter x1x2, x_k mit k Buchstaben, k = 2m+1, m∈IN, über dem Alphabet

{1, 2,..., 2n} gibt es, in denen niemals zwei gerade oder zwei ungerade Buchstaben unmittelbar
aufeinander folgen ?


Wie kann ich das machen ohne das Prinzip der Inklusion und Exklusion anzuwenden?
Und ich kann ja schlecht die Anazhl aller Injektiven Wörter nehmen, was 2n^(2n+) wäre und dann durch irgendwas teilen?
ANONYM stellte diese Frage am 16.11.2009 - 18:17

 
 Antwort von ANONYM | 16.11.2009 - 18:34
Injektive
Wörter sind bei Variationen mit Wiederholungen, wenns wem was helfen sollte.

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 20:08
für mich sind das eher variationen ohne wiederholungen.

sei x1 gerade.
dann hast du n möglichkeiten in stufe 1; n möglichkeiten in stufe 2, (n-1) möglichkeiten in stufe 3;...

 
 Antwort von ANONYM | 16.11.2009 - 20:38
Bist du dir da sicher? ich darf doch aus dem Alphabet die Buchstaben mehrfach verwenden. Es dürfen nur nicht zwei gerade / ungerade hintereinander kommen. Das ist aber wieder was anders nach meiner Meinung.

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 20:41
injektive wörter sind doch dadurch charakterisiert, dass buchstaben eben nicht mehrfach verwendet werden können.

injektivität heißt: höchstens ein buchstabe aus dem alphabet darf im wort vorkommen.

 
 Antwort von ANONYM | 16.11.2009 - 20:56
Wieso hab ich in Stufe 1 & 2 gleich viele MÖglichkeiten=?

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 20:57
weil menge der geraden und ungeraden zahlen disjunkt ist.

 
 Antwort von ANONYM | 16.11.2009 - 21:40
Kann es sein, dass es dann
insgesamt von i=1 bis 2m+1 als summe(n-i/2 -1 + n-(i-1)/2 -1) wörter gibt oder habe ich da eine falsche formel entwickelt?

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 22:22
sieht mir sehr kompliziert aus.

ich dachte eher an, sowas wie n!²*..., ganz ohne summe.

kannst ja mal für i=1 testen.
sollte 2n herauskommen.

 
 Antwort von ANONYM | 16.11.2009 - 22:23
meinst du echt i= 1 oder für n=1?

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 22:26
ich meine ein wort aus genau einem buchstaben (falls N bei euch auch die 0 enthält)

 
 Antwort von ANONYM | 16.11.2009 - 22:30
n ist anzahl der Buchstaben des Alphabetes. i war einfach die stelle an der der buchstabe im wort steht.
Also meintest du wohl k=1

Das wär dann: n- 0,5-1 + n -1 = 2n-2,5

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 22:37
meinte eigentlich bis i=1, läuft dann natürlich auf k=1 hinaus.

2n-2,5 wörter gibt es?

kann nicht ganz sein, oder?

 
 Antwort von GAST | 16.11.2009 - 22:51
wer verschwendet denn bei so nem thread credits um nur anonym schreiben zu können?!
die leute haben anscheinend zu viel^^

 
 Antwort von ANONYM | 16.11.2009 - 23:00
Nee das kann nicht sein,
aber ich weiß auch nicht was richtig ist :(

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