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Math. Beweis für Mittelwertsatz der Differentialrechnung ?

Frage: Math. Beweis für Mittelwertsatz der Differentialrechnung ?
(3 Antworten)


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14
ich soll in Mathe einen Vortrag über den Mittelwertsatz der Differentialrechnung halten.


bis vorhin bin ich noch ganz gut zurecht gekommen..

Jetz muss ich aber noch einen Satz mit hilfe des Mittelwertsatzes beweisen
&ich komm nicht weiter...
ich hab im inet geguckt, aber da ist es nur sehr sehr kurz geschrieben und die schritte nicht begründet.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen :/

der Satz lautet:
sei f eine auf [a;b] differenzierbare Funktion.
f ist eine konstante Funktion, wenn f´(x) = 0
Frage von sweet-girl1307 (ehem. Mitglied) | am 12.11.2009 - 15:11


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Beiträge 613
6		 Antwort von Franky1971 | 12.11.2009 - 15:20
kommst Du hiermit auch nicht weiter?


http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwertsatz_der_Differentialrechnung


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14		 Antwort von sweet-girl1307 (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 15:24
neee

da steht der Satz doch noch nicht mal drinne

 
 Antwort von GAST | 12.11.2009 - 17:31
es soll gelten f`(x)=0 -->f=c mit c aus R.
nach dem mw-satz gibt es auf [a;b] ein y, sodass f`(y)=(f(b)-f(a))/(b-a).
es ist nach voraussetzung f`(y)=0. wenn der mw-satz erfüllt sein soll, dann muss f(b)-f(a)=0 bzw. f(b)=f(a) gelten.
damit ist f=c
q.e.d.

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