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Lineare/quadratische Funktionen

Frage: Lineare/quadratische Funktionen
(5 Antworten)


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Hallo kann mir jemand etwas helfen, bin hier am verzweifeln.

Hier die Aufgabe:

Über eine Förderbandanlage wird ein LAstkahn mit Sand beladen.
Der Kahn wird so festgemacht, dass der Sandstrahl genau durch die Mitte der 4m breiten Öffnung in den Laderaum fällt. Wegen eines Lagerschadens fällt die Förderbandanlage einige Stunden aus. Als sie wieder eingeschaltet wird, ist der Wasserspiegel wegen der inzwischen eingetretenen Ebbe um 6m gefallen.


a) Trifft der Sandstrahl nun noch die Öffnung?


b) Berücksichtigen Sie zusätzlich, dass der Tiefgang des Lastkahns während des Ladevorgangs um 2m zunimmt.


c) Mit welcher Geschwindigkeit läuft das Band?





Anleitung: Verwenden Sie ein koordinatensystem, dessen Ursprung am Ende des Förderbandes liegt. Der Sandstrahl hat Parabelform. STellen Sie zunächst die Gleichung der Parabel auf.




Zur Abbildung:


Abstand zwischen Ende der Förderbandanlage/Sandstrahl durch Öffnung = 2,5m


Höhe des Sandfalls = 2,75m


Mein Lösungsansatz : der Scheitelpunkt beträgt S (0/0)

und ein Punkt der Parabel ist halt A (2,5/-2,75)

Doch wie mache ich weiter :((((

Bitte um Hilfe !
Frage von russenbadboy (ehem. Mitglied) | am 12.11.2009 - 15:09


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14		 Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 15:14
Abstand zwischen Ende der Förderbandanlage/Sandstrahl durch Öffnung = 2,5m
Höhe des Sandfalls = 2,75m

das kann schonmal nicht wirklich sein.
meinst du mit den 2,5metern vll die waagerechte entfernung?(also x-richtung)

ansonsten: den scheitelpunkt hast du ans ende der förderbandanlage gelegt, das ist wol auch das beste. allerdings wird sich der der punkt der parabel woanders befinden. denk dran: die parabel muss nach unten geöffnet sein!


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14		 Antwort von russenbadboy (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 15:22
hallo,

ich meine mit den 2,5m die waagerechte Entfernung -> also x-richtung

und halt mit den -2,75 die Höhe.

Hier ist die Abbildung http://img233.imageshack.us/img233/5981/84162709.jpg

eigentlich müsste man einfach nur einsetzn die beiden Punkte oder ?

y=ax² -2,75= a*2,5² y=-0,44 aber wie gehts weiter


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14		 Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 15:25
falsch eingesetzt*g

du hast y=mx²+b, wobei du den scheitelpunkt bei S(0/0) hast, womit b=0 ist
ergo bleibt y=mx²

da setzt jetzt die koordinaten des punktes rein P(2,5/-2,75) [(x,y),ne^^]

dann rechnest m, also die steigung aus


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14		 Antwort von russenbadboy (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 15:30
a = -0,44 ist auch richtig, weil der durch einsetzn in die gleichung
y=-0,44*2,5² für y= -2,75 raußkommt ^^

aber wie mache ich weiter ?


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14		 Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 12.11.2009 - 15:38
ah, habs zusammenhängend erfasst. mein fehler.

zu a) setzte dann einfach y=mx² mit verändertem y-wert ein. entspräche -2,75-6m
dann rechnest x aus und überprüfst, ob es noch reinträfe

bei b) machst einfach -2,75m-6m+2m (wegen erhöhtem tiefgang)
bei c) musste die geschwindigkeit ausrechnen (v in waagerechte, g in senkrechte)

so, bin ma wech

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