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Polstellen und co.

Frage: Polstellen und co.
(40 Antworten)

 
hallo=)

nach meinem heutigen sehr erfolgreichen Tafelvortrag, geht erstmal ein Dank an v_love=)

und nun zu meinem Problem:
ein unterpunkt der Funktionsuntersuchung heißt:
-Lücken, Polstellen u. Differz.menge

funktion: f(x)=8/4-x^2

wie berrechnet man das?
danke
lg
GAST stellte diese Frage am 09.11.2009 - 19:05

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:07
setze 4=x² und löse nach x auf,
definitionslücken können hier nur olstellen sein, da zähler ungleich 0, für alle x, ist.

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:10
d.h definitionslücken=polstellen
->x=2

mein mathe lehrer sagte da was von mit vorzeichenwechsel oder ohne und ob die hebbr ist?

was meint er damit?

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:11
"definitionslücken=polstellen"

in diesem fall ja.

"x=2"

einzige lücke?

"mein mathe lehrer sagte da was von mit vorzeichenwechsel oder ohne und ob die hebbr ist?"

betrachte mal lim(x-->2)f(x) für x>2 und für x<2, gegen was strebt die funktion?

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:13
und -2

gegen positiv unendlich?

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:13
"gegen positiv unendlich?"

für welchen fall?

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:15
für +2


also polstelle mit vzw

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:27
wie erkennst du das so schnell?
begründung?

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:28
^^ wenn man plus 2 einsetz, also in die funktion geht diese doch ins positive znd genau so ist es dich glaub ich auch bei -2 wegen den hoch 2

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:35
+2 kannst du nicht einsetzen.
-2 genau so wenig.

betrachte doch mal die uneigentlichen grenzwerte für x-->2 bzw. x-->-2 und x>2; x<2; x>-2; x<-2.

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:38
was meinst du mit grenzwerte? und diesem kleiner als...

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:39
grenzwert sollte dir doch ein begriff sein.

ich lasse x immer näher an 2 heranrücken, wobei x immer größer als 2 ist, was passiert dann mit f(x)?

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:42
die funktion strebt dann gegen +2, also zum positiven

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:49
oder doch nicht ?-----------------------------------------------

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:49
nein, niemals gegen +2, sonst wäre es keine polstelle.
frage ist nur ob + oder - unendlich.

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:53
die 2 ist doch posittiv als geht die funktion zum positiven also plus unendlich

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:54
nein, für x>2 ist der zähler in jedem fall negativ, also?

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:58
na dan nbleibt - unendlich übrig^^

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 19:58
ja, das gefällt mir schon besser

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 20:01
v_love: bei ner 50 50 frage check ich mathe noch^^

also:def.menge=polstelle>in diesem falle 2(aber das ist doch ^2)
und - unnendlich

 
 Antwort von GAST | 09.11.2009 - 20:03
definitionsmenge ist nicht die menge der polstellen, sondern (für dich) die menge R ohne die definitionslücken, wlche polstellen bzw. hebbare unstetigkeiten sein können.

"und - unnendlich"

so solltest du das natürlich nicht schreiben

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