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Mengenlehre

Frage: Mengenlehre
(9 Antworten)

 
hallo,

ich hab ne frage zur mengenlehre:
man bestimme:
schnittmenge (zeichen: großes umgedrehtes u)von nEN (qEQ für 2-1/n<gleich q^2<gleich2+1/2)
E steht für element N für die menge der natürlichen zahlem
und Q für die menge der rationalen zahlen
ich hoffe mir kann jemand helfen...hatte das nämlich noch nie und jetzt ein ganzes aufgabenblatt dazu.
dnake
GAST stellte diese Frage am 22.10.2009 - 21:05

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 21:38
da erkennt man sehr viel ...


am besten mit latex neu schreiben, oder kopieren

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 21:44
http://www.mathematik.uni-leipzig.de/UAA/f/WS09XX74805.pdf
das ist der link kopieren geht leider nicht

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 22:09
hab mir grad nochmal die def. angeschaut ...

das heißt ja so viel wie: für alle natürlichen N, muss q aus Q ein element von {q|2-1/n<=q²<=2+1/n} sein.

schauen wir n-->unendlich an:
2-1/n konvergiert gegen 2, 2+1/n auch.
bleibt nur noch {q aus Q|q²=2}
was ist das?

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 22:23
äh ich hab schon keine ahnung was die von mir wollen.
q^2 ist 2 also ist q wurzel 2...ich blick bei den ganzen mengen nicht durch und vorallem bei der schreibweise nicht

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 22:27
wirst dich wohl einbisschen einlesen müssen.
ich kannte die schreibweise auch nicht.

dass q=wurzel(2) ist, glaube ich weniger.
wurzel(2) ist nicht rational.

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 22:38
das ist klar, aber man soll da die schnittmenge bestimmen von q in Q für q^2=2, also eher die schnittmenge von q^2 und 2. ich hab mich belesen...bei wikipedia und ich saß in den vorlesungen aber ich komme damit einfach nicht klar

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 22:41
war mir schon bewusst, dass man die schnittmenge der mengen bestimmen sollte.
ich habe dir auch meine idee dazu genannt.
kannst du jetzt glauben oder nicht

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 22:46
mhh ich versteh sie aber nicht....weiss nicht mal wie die lsg formal aussehen soll...naja ich werd morgen isn studizentrum gehn...danke trotzdem

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 23:04
es ist hier A(n) obermenge A(n-1) obermenge ... obermenge A1, wie man über monotonie leicht zeigen kann.
damit ist A1 die schnittmenge. deshalb ahbe ich nur n-->unendlich betrachtet. im unendlichen liegt nur eine reelle zahl zwischen den folgen, damit auch eine rationale. die wurzel aus dieser rationalen zahl ist, wie euklid bewies, irrational.

so könnte man es machen.
weiß allerdings nicht, was dir für sätze zur verfügung stehen.

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