Mengenlehre

da erkennt man sehr viel ...


am besten mit latex neu schreiben, oder kopieren

hab mir grad nochmal die def. angeschaut ...

das heißt ja so viel wie: für alle natürlichen N, muss q aus Q ein element von {q|2-1/n<=q²<=2+1/n} sein.

schauen wir n-->unendlich an:
2-1/n konvergiert gegen 2, 2+1/n auch.
bleibt nur noch {q aus Q|q²=2}
was ist das?

wirst dich wohl einbisschen einlesen müssen.
ich kannte die schreibweise auch nicht.

dass q=wurzel(2) ist, glaube ich weniger.
wurzel(2) ist nicht rational.

war mir schon bewusst, dass man die schnittmenge der mengen bestimmen sollte.
ich habe dir auch meine idee dazu genannt.
kannst du jetzt glauben oder nicht

es ist hier A(n) obermenge A(n-1) obermenge ... obermenge A1, wie man über monotonie leicht zeigen kann.
damit ist A1 die schnittmenge. deshalb ahbe ich nur n-->unendlich betrachtet. im unendlichen liegt nur eine reelle zahl zwischen den folgen, damit auch eine rationale. die wurzel aus dieser rationalen zahl ist, wie euklid bewies, irrational.

so könnte man es machen.
weiß allerdings nicht, was dir für sätze zur verfügung stehen.