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Mengenlehre und funktionen

Frage: Mengenlehre und funktionen
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Kinderfest 1 Brötchen0,15€

1 Schnitzel 1,05€
Feste Kosten warmhalteplatte 60 € der geplante Verkaufspreis zwei Euro aufgaben: kalkulieren Sie den Gewinn in Abhängigkeit von der Anzahl der verkauften Schnitzel Brötchen sowie den Gewinn pro Stück
Frage von Hal580 | am 01.11.2017 - 18:49


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Antwort von Ratgeber | 01.11.2017 - 22:26
K = Kosten; E = Erlös; G = Gewinn


K(x) = 60 + (0,15 + 1,05)*x
K(x) = 1,2*x + 60
E(x) = 2*x

G(x) = E(x) - K(x)
G(x) =2*x - (1,2*·x + 60)
G(x) = 0,8*x - 60


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 01.11.2017 - 23:35
Ja, und der Break-even-Point (Gewinnschwelle) liegt dort, wo die Erlöse genau alle Kosten decken und der Gewinn somit 0 ist. G(x)=0 setzen, also 0,8x-60=0 ⇔ 0,8x=60 ⇔ x=75. Es müssen mindestens 75 Schnitzelbrötchen verkauft werden, damit kein Verlust entsteht. Jedes Brötchen, das mehr verkauft wird, bringt danach einen zusätzlichen Gewinn von 1,20€, weil ja die festen Kosten (Fixkosten) schon gedeckt sind.
Allerdings kann man auch den Gewinn pro Stück als Durchschnittsgewinn berechnen mit G(x)/x. Bei 10 Stück wäre es dann ein Verlust von -5,20€ pro Stück!
Bei 75 Stück wäre es ein Gewinn von 0€ pro Stück.
Du kannst ja weitere Werte einsetzen.

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