Produktregel?

also ich ahb hier eine aufgabe

f(x)= 2x^14+39)* (wurzel 4x-23)

und hab sie so abgeleitet:

u(x)=(2x^14+39)
u`(x)=28x^13
v(x)=wurzel 4x -23)
v`(x)=1/wurzel x (hier versteh cih nciht warum das so ist ?)

f`(x)=28x^13*(wurzel 4x - 23) + 1/wurzel x * (2x^14 + 39)

= 28x ^13 * (2x^1/2 - 23 x ) + 2x^14 + 39 / wurzel x
= 56x^27/2 - 644 x^13 + 2x^27/2 + 39x
= 58x^27/2 - 644x^13 + 39x^1/2

ich versteh nciht warum das so ist! also im 2. schritt die hoch 1/2 und bei der -23 das x und das 2x^14 + 39 / wurzel x