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Produktregel?

Frage: Produktregel?
(5 Antworten)


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also ich ahb hier eine aufgabe

f(x)= 2x^14+39)* (wurzel 4x-23)

und hab sie so abgeleitet:

u(x)=(2x^14+39)
u`(x)=28x^13
v(x)=wurzel 4x -23)
v`(x)=1/wurzel x (hier versteh cih nciht warum das so ist ?)

f`(x)=28x^13*(wurzel 4x - 23) + 1/wurzel x * (2x^14 + 39)

= 28x ^13 * (2x^1/2 - 23 x ) + 2x^14 + 39 / wurzel x
= 56x^27/2 - 644 x^13 + 2x^27/2 + 39x
= 58x^27/2 - 644x^13 + 39x^1/2

ich versteh nciht warum das so ist! also im 2. schritt die hoch 1/2 und bei der -23 das x und das 2x^14 + 39 / wurzel x
Frage von christina0123 (ehem. Mitglied) | am 22.10.2009 - 15:21

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 15:26
es ist nach potenzregel [x^(1/2)]`=1/2*x^(-1/2)=1/(2*x^(1/2)),
multiplizierst du mit wurzel(4)=2, kommst du auf 1/wurzel(x) als ableitung von v.

beachte dabei, dass wurzel(x)=x^(1/2)

außerdem sollte dir die potenzregel x^b/x^c=x^(b-c) bekannt sein.


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Antwort von C. Baerchen | 22.10.2009 - 15:27
so, dann verwirr ich dich mal nicht unnötig


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Antwort von christina0123 (ehem. Mitglied) | 22.10.2009 - 15:34
ne ind er schule ahben wir nur Quotientenregel produktregel und Kettenregel angeschnitten ncihts weiter:(

 
Antwort von GAST | 22.10.2009 - 15:35
ja, und potenzregel kennt man sowieso, genau so, wie das potenzgesetz (klasse 9/10)


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Antwort von S_A_S | 22.10.2009 - 15:39
Potenzregel ist die "normale" ableitung wie x^2 abgeleitet ist 2x.
Die musst du echt kennen, sonst könntest du gar nichts ableiten.

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