Funktionsuntersuchung
Frage: Funktionsuntersuchung(23 Antworten)
hallöchen ich muss eine vollständige funktionsuntersuchung machen zu mehreren funktionen. bei dieser aufgabe komme ich aber nicht weiter : f(x)= 1/3x^4 - 8/3x^3 + 6x^2 Ableitungen f`(x)= 4/3x^3 - 8x^2 + 12x f``(x)= 4x^2 -16x + 12 f```(x)= 8x - 16 es ist keine spezifische symmetrie erkennbar. f(x) -> + unendlich für x -> + undendlich und x -> - unendlich nullstelle : x=0 aber bei der extremstelle und wendestelle weiß ich nichts. extremstelle, notwendige bedingung f`(x) =0 4/3x^3 - 8x^2 + 12x = 0 und dann ? pq formel ? und bei der Wendestelle:notwenige bedingung f``(x)=0 4x^2 - 16x + 12 = 0 l:4 x^2 - 4x + 3 = 0 ? wäre schön wenn mir jemand helfen könnte :) |
| Frage von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | am 16.10.2009 - 15:17 |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 15:21 |
extremstelle: x ausklammern, dann pq-formel wendestelle: pq-formel |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 15:22 |
ja das habe ich auch schon in anderen post recherchiert.. aber ich verstehe diese pq formel nicht, weil wir sie nie verteift haben. |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 15:25 |
dann machs eben anders: x²-4x+3=x²-4x+4+3-4=(x-2)²-1=0 z.b. |
Beste Antwort| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 15:30 |
und dann (x-2)²-1=0 l+1 (x-2)²=1 lwurzel x-2=1 l+2 x=3 ? |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 15:32 |
hast eine lösung unterschlagen, nämlich x=1. die werte kannst du in f``` einsetzen. |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 15:35 |
und was sind dann die ergebnisse die aus f``` rauskommen? |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 15:36 |
keine ahnung. setze doch mal selber x=1 bzw. x=3 in f```(x)=8x-16 ein. ist nicht so schwer |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 15:37 |
nein ich meine was mir die zahlen 8 und -8 sagen sollen..? |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 15:38 |
die hoch und tiefpunkte? |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 15:38 |
die sagen dir, dass x=1 und x=3 wendestellen sind. jetzt f(1) und f(3) ausrechnen |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 15:44 |
f(1) = 3,6 f(3) = 9 das sind die lokalen maximums? extremstellen dann (1 l 3,6) (3 l 9) ? |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 15:48 |
das sollten eigentlich die wendestellen sein. |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 15:49 |
aber was sind dann die extrempunkte? gibts gar keine? |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 15:50 |
dafür solltest du 4/3x^3 - 8x^2 + 12x = 0 lösen. einen ansatz habe ich dir bereits genannt. |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 15:54 |
achso. ja. x ausklammern. also : x * (4/3x² - 8x + 12) x=0 4/3 x² - 8x + 12 = 0 |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 16:00 |
jo, genau so. jetzt 4/3 x² - 8x + 12 = 0 durch 4/3 dividieren und an binomische formel denken. |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 16:10 |
muss ich 8x und 12 auch durch 4/3 teilen? also : x²-6x+9=0 l 1.bin.formel (6x)²=0 lwurzel 6x=0 l:6 ?! nein das geht nich.. |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 16:12 |
oder x=0 ? geht doch auch oder? |
| Antwort von GAST | 16.10.2009 - 16:13 |
x²-6x+9=(x-3)²=0 hätte ich gesagt. also ist x=3 eine sattelstelle. |
| Antwort von anne-lina-hi (ehem. Mitglied) | 16.10.2009 - 16:14 |
hm ja stimmt.. x=0 wäre sonst auch doppelt. |
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