Funktionsuntersuchung

hallöchen


ich muss eine vollständige funktionsuntersuchung machen zu mehreren funktionen.
bei dieser aufgabe komme ich aber nicht weiter :

f(x)= 1/3x^4 - 8/3x^3 + 6x^2

Ableitungen
f`(x)= 4/3x^3 - 8x^2 + 12x
f``(x)= 4x^2 -16x + 12
f```(x)= 8x - 16

es ist keine spezifische symmetrie erkennbar.

f(x) -> + unendlich für x -> + undendlich und x -> -
unendlich

nullstelle : x=0

aber bei der extremstelle und wendestelle weiß ich nichts.

extremstelle, notwendige bedingung f`(x) =0
4/3x^3 - 8x^2 + 12x = 0
und dann ? pq formel ?

und bei der Wendestelle:notwenige bedingung f``(x)=0
4x^2 - 16x + 12 = 0 l:4
x^2 - 4x + 3 = 0

?

wäre schön wenn mir jemand helfen könnte :)