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Ableitung und Funktionsuntersuchung: Vorgehen ?

Frage: Ableitung und Funktionsuntersuchung: Vorgehen ?
(11 Antworten)


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14
hallo

ich muss eine funktionsuntersuchung mache und scheitere leider schon bei der ableutung...
f(x) = (e^x) : ( (e^x+1)^2 )
ich habs jetzt auf 2 arten versucht und es kommen halt verschiedene ergebnisse raus..
kann mir einer helfen?
danke!
Frage von Miawallace (ehem. Mitglied) | am 03.04.2011 - 19:42

 
 Antwort von GAST | 03.04.2011 - 19:51
vielleicht
postest du mal deine versuche?


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14		 Antwort von Miawallace (ehem. Mitglied) | 03.04.2011 - 19:53
hmmm ich glaube die sidn beide falsch weil die ergebnisse so... lang sind.
ich habs mit der kettenregel und mit der quotiontenregel versucht...
kannst du mir vllt sagen womit ich das machen muss und dann probier ichs nochmal?

 
 Antwort von GAST | 03.04.2011 - 19:55
quotientenregel für den gesamten ausdruck, und kettenregel, um (e^x+1)² zu differenzieren.


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14		 Antwort von Miawallace (ehem. Mitglied) | 03.04.2011 - 20:02
kommt da das raus:

(e^(3x)+e^x) : (e^x+1)^4 ?

 
 Antwort von GAST | 03.04.2011 - 20:06
ne, ich glaube nicht. rechnung?


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14		 Antwort von Miawallace (ehem. Mitglied) | 03.04.2011 - 20:13
ist denn der nenner richtig?

 
 Antwort von GAST | 03.04.2011 - 20:15
man muss doch alles im zusammenhang sehen, und nicht nur einzelne fragmente betrachten. insofern kann ich dir die frage nicht beantworten.


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14		 Antwort von Miawallace (ehem. Mitglied) | 03.04.2011 - 20:17
ja das ist mir shcon klar, ich frag nur weil ichs halt grade weiter versuche und bei mir zumindest im nenner das selbe rauskommt
deshalb wollt ichs wissen


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14		 Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 03.04.2011 - 20:18
Hi,

bei mir steht da:

((e^x * (e^x +1)) - 2 * e^2x) / (e^x +1)^3

und diese Ableitung gibt auch den Wendepunkt wieder der Ursprungsgleichung.

Oki?

 
 Antwort von GAST | 03.04.2011 - 20:18
wenn du nicht kürzt, sollte im nenner schon (e^x+1)^4 stehen bleiben.


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Beiträge 0
14		 Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 03.04.2011 - 20:21
das stimmt, aber ich habe die Produktregel angewandt mit modifizierten Exponenten, das ist leichter......

aber nach einigem kürzen kommt man auch über die Quotientenregel dorthin

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