Limes

potenzgesetz a^n/b^n=(a/b)^n anwenden,
dann grenzwert vom quotienten a/bdurch ausklammern von n berechnen

oh mein gott ...

so solltest du es NICHT machen, weil falsch (typischer fehler einer 8/9 klässlerin).
(auch ist das alles andere als ausführlich)

wer schon so anfängt und sonst nichts zu sagen, dessen kommentar sollte man am besten ganz überlesen.
im übrigen ist das stoff der 11.klasse.

vielleicht sollte ich auch nochmal was zum fehler sagen:
(1+2n)^10 ist ungleich 1+1024n^10, deshalb lässt sich (ohne nachweis) nicht erkennen, wieso der grenzwert derselbe sein sollte.
vermutlich wurde die identität (a+b)^n=a^n+b^n angewendet. diese gilt allerdings nicht.