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Gleichung angeben: Windschief, parallel, schneiden

Frage: Gleichung angeben: Windschief, parallel, schneiden
(13 Antworten)

 
Kurze Frage:


Wenn ich jetzt beispielsweise die Gleichung g:x (1 0 0) + t(7 3 1) habe und ich muss dazu drei gleichungen angeben, die diese gerade schneiden, parallel oder windschief zu ihr sind.

Wie mache ich das?

Dankeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
GAST stellte diese Frage am 07.10.2009 - 20:27

 
Antwort von GAST | 07.10.2009 - 20:33
parallel: identische richtungsvektoren
schnitt: lineaer unabhängige richtungsvektoren,
gleicher stützvektor.
windschief: linear unabhängige richtungsvektoren, dann stützvektor von geraden so bestimmen, dass die richtungsvektoren zusammen mit der differenz der stützvektoren der geraden lineaer unabhängig sind.

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:19
was heisst linear unabhängig?
und der richtungvektor ist doch in dem fall 7 3 1 oder?

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:22
linear unabhängig bedeutet, dass der eine Vektor nicht das Vielfache des andere Vektors ist.

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:22
"was heisst linear unabhängig?"

3 vek. x1,x2,x3 aus R³ heißen lineaer unabhängig, wenn ax1+bx2+cx3=0 nur a=b=c=0 als lösung des lgs hat.

"und der richtungvektor ist doch in dem fall 7 3 1 oder?"

ja.

"linear unabhängig bedeutet, dass der eine Vektor nicht das Vielfache des andere Vektors ist."

nein, falsch.

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:23
linear unabhängig heißt dass der eine richtungsvektor keine linearkombination aus dem anderen sein darf.

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:24
ja, ein vektor darf sich nicht als lineaerkombi der anderen vektoren darstellen lassen.

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:27
Kannst du vllt. ein beispiel dazu aufschreiben?
so mündl. check ich das garnicht ^^

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:30
sobald wir ein beispiel aufschreiben ist deine aufgabe gelöst also nein :D
denk ein bisschen nach die bedingungen sind gegeben
jetzt musst du nur noch gleichungen aufstellen die die bedingungen erfüllen

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:31
ein beispiel? zu was?

lineaer unabhängige vektoren?

(2|3|0), (2|1|0), (5|0|0) sind z.b. lineaer abhängig. siehst hoffentlich warum.

wenn du statt (5|0|0) den vektor (1|1|3) z.b. nimmst, sind die 3 vek. lineaer unabhängig. kannst ja mal nachweisen.

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:41
Also bei parallel habe ich jetzt zu der aufgabe gelöst:
bsp:
h:x 2 3 4 + t * (7 3 1)

schneiden:

i:x = 1 0 0 + t * (8 9 10)

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:44
stimmt dat denn so ?=

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:48
ja, das stimmt. beides.

 
Antwort von GAST | 08.10.2009 - 15:58
ich schlage dir vor bei parallele nicht nur den punkt p zu ändern sondern auch eine linear kombination aus dem vektor zu bilden um dem lehrer zu zeigen dass du verstanden hast dass der richtungsvektor nicht der gleiche sein muss sondern nur eine linearkombination
ansonsten ist beides richtig

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