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Problem mit Gleichförmiger Bewegung

Frage: Problem mit Gleichförmiger Bewegung
(12 Antworten)

 
An dieser Aufgabe verzweifel ich langsam....


Zwei fahrzeuge fahren auf einer Strecke in entgegengesetzter Richtung. Sie beginnen ihre Fahrt zur gleichen Zeit. Fahrzeug I fährt von A nach B in 20 min. Fahrzeug II fährt von C nach A in 27 min.
Die Strecke AB=20km
Die Strecke CA=22km

Berechenen Sie wann und nach welchen zurückgelegten Wegen sich die Fahrzeuge begegnen.

Laut Lösung, wurde: Nach 12,12 min 12,12 km von A und 9,88 von C angegeben!


Wär super wenn das einer Knacken könnte und mit Rechenweg hier aufführen könnte.

Danke schonmal
GAST stellte diese Frage am 14.08.2009 - 17:28


Autor
Beiträge 40284
2104
Antwort von matata | 14.08.2009 - 17:39
Seit du bei e-hausi als User dabei bist, hat sich diese Seite etwas verändert.
Die heutigen Experten erwarten von dir eine gewisse Vorleistung und wollen deinen Ansatz für die Lösung sehen, mindestens die Formeln, mit denen du arbeiten willst.

Da hast du die nötigen Formeln und Beispielaufgaben:

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/materialseiten/07_t_s_v_a.htm
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 14.08.2009 - 19:31
knacken kann ich sie nicht, vielleicht aber etwas dabei helfen.

es gilt hier zwei funktion s1 und s2 aufzustellen und diese gleichzusetzen. wenn du das nach t auflöst hast du die gesuchte zeit, und wenn du diese in s1 oder in s2 einsetzt hast du den gesuchten weg.

wie bestimmt man die funktionen.
die gleiche zeit, zu der die fahrzeuge starten legen wir als t=0 fest.
von A nach B braucht I 0,33h für 20km, also fährt I mit 60km/h.
II fährt 22km in 0,45h, also ist die geschwindigkeit (bzw. der betrag davon) von II: 22km/0,45h=48,89km/h.
II ist 22km vom startpunkt von A entfernt.
da II in die entgegengesetze richtung wie A fährt, sagen wir, dass die geschwindigkeit von II nicht 48,89km/h ist, sondern -48,89km/h ist

die funktionen lauten dann für
I:s1(t)=60km/h*t
und für
II: s2(t)=-48,89km/h*t+22km

rest überlasse ich jetzt dir (es kommt wie erwähnt ca. t=0,2h heraus)

(ich weiß natürlich nicht wo C liegt, ist aber naheliegend das C auf der geraden durch A und B liegt, 2km von B entfernt.)

 
Antwort von GAST | 14.08.2009 - 20:28
Entschuldigung, aber wie können sich zwei Fahrzeuge begegnen, wenn sie in zueinander entgegengesetzter Richtung fahren?


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14
Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 14.08.2009 - 20:31
ehm...autos begegnen wesentlich öfter wenn sie in entgegengesetzter richtung fahren...schonmal was von gegenfahrbahn gehört..da fahren auch alle in die dir enteggengesetzte richtung und begegnen tust du ihnen dennoch

 
Antwort von GAST | 14.08.2009 - 20:34
Klar, aber in der Frage steht ja "auf einer Strecke".

 
Antwort von GAST | 14.08.2009 - 20:35
Dass sich Autos oder bewegte Körper welcher Art auch immer (bildlich) so begegnen können ist klar:

------------->
<----------------

Dass es aber so gehen soll, verstehe ich nicht:

<----------- ---------->


Autor
Beiträge 0
14
Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 14.08.2009 - 20:37
<----------- ---------->
>----------- ----------<
geht ja beides...es steht ja nirgendwo dass die strecke nur einspurig ist und selbst dann könnten sie sich begegnen..wäre dann ein unelastischer stoß^^

 
Antwort von GAST | 14.08.2009 - 20:39
Naja, im ersten Fall müsste es schon eine Kugel sein auf der man sich bewegt, damit man sich (auf zwei oder einspuriger Strecke) treffen könnte. Ansonsten bewegt man sich so oder so voneinander weg.

 
Antwort von GAST | 14.08.2009 - 22:23
"es steht ja nirgendwo dass die strecke nur einspurig ist und selbst dann könnten sie sich begegnen..wäre dann ein unelastischer stoß^^"

falsch. egal wie, es kann zu einem stoß nicht kommen.
aufgabenverständnis ...

ich will das mal für nessie etwas formalisieren:

1)die autos I und II sind punkte, sie haben keine ausdehnung. in ihnen ist die gesamte masse des körpers konzentriert.
2)die bewegung findet in einer dimension statt. deshalb ist die geschwindigkeit auch eindimensional (manche sagen dann auch: die geschwindigkeit ist eine zahl, stimmt nicht ganz)
antiparellelität, also bewegung in entgegengesetze richtung von I und II heißt insbesonedere hier, dass die (eine) komponente des geschwindigkeitsvektors von I die gegenzahl der komponente des geschwindigkeitsvektors von II ist.
3)es findet keine WW zwischen I und II statt.

das ist die theorie zu der aufgabe.
es ist nicht sinnvoll mit "aber in wirklichkeit ..." zu kommen
was in wirklichkeit passiert interessiert hier keinen.
ist eine aufgabe aus theoretischer physik, da muss man sich von anschaulichen dingen manchmal trennen.

weiten wir das etwas aus:
eine strecke ist eine linie mit der dicke d>0, wobei d kleiner als jede (vor allem noch so kleine) positive reelle zahl ist.
von zweispurigkeit zu reden ist nach der theorie also nicht sinngemäß.
den punkt A legen wir fest als A:=(0), B ist dann entweder B1=(-20), oder B2=(20). beide male wäre |AB|=|a-b|=20. nehmen wir B2=(20), dann sollte C=(22) sein. das wäre dann eindeutig.
es wäre dann |AC|=22 und I und II würden sich treffen, wenn sie in entgegengesetze richtung fahren.
wenn man C=(-22) wählen würden, wären auch alle geforderten bedingungen erfüllt, nur das I und II sich nie treffen würden.


wenn wir das auf ein 2d-problem ausweiten würden, gäbe es noch mehr möglichkeiten. dann müssten wir allerdings z.b. die 1-norm zur 2-norm ausweiten, um unseren gewöhnlichen abstand beizubehalten und auch sonst würde sich einiges verkomplizieren.
allerdings wäre das auch vermutlich weit ab von der aufgabenstellung. (fahren auf einer strecke, nicht auf 2 verschiedenen)

ich will noch erwähnen, dass nicht dabei steht, auf was für einer strecke die fahren. die kann auch ziemlich lang sein, sagen wir unendlich lang (mathematiker mögen mir hier verzeihen)

klar, oder soll ich es noch ein wenig präzisieren?

 
Antwort von GAST | 14.08.2009 - 22:29
eventuell noch eine kleine anmerkung zu nessie.

wenn ich mir deine zeichnung anschaue, könntest du den fall: "wenn man C=(-22) wählen würden, wären auch alle geforderten bedingungen erfüllt, nur das I und II sich nie treffen würden." meinen

dann hättest du recht.
man könnte hier zwei lösungen angeben, wenn keine erklärende zeichnung vorliegt.

 
Antwort von GAST | 15.08.2009 - 11:42
Okay, aber ich glaube wir sollten diese Diskussion einstellen xD Da sie dem Fragenden eher weniger hilft?

Aber trotzdem interessant, danke v_love!


Autor
Beiträge 0
14
Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 15.08.2009 - 13:26
konnte das problem denn jetzt gelöst werden?
mit dem ansatz von v_love sollte das eigentlich gut möglich sein

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