bilden drei Punkte immer eine Ebene auf?

du
bildest aus 2 punkten eine geradengleichung und guckst ob der 3.Punkt draufliegt oder nicht...
wenn ja = keine Ebene
wenn nein = eine Ebene in diesem Falle ein Dreieck

Zitat:
wenn sie zb auf einer geraden liegen.

Das ist Interpretationssache.

Wenn 3 Punkte nicht auf einer Geraden liegen, spannen sie eine eindeutige Ebene auf.
Wenn 3 Punkte auf einer Ebene liegen, kann man 2 Aussagen treffen:
1. Die Punkte spannen keine eindeutige Ebene auf.
2. Die Punkte liegen in einer Ebenenschar, bei der jede Ebene die oben genannte Gerade enthält.

Zitat:
wie überprüfe ich ob drei gegebene punkte eine Ebene bilden oder nicht

Du kannst beispielsweise die Gerade zwischen 2 der Punkte bilden und schauen, ob der dritte Punkt element der Geraden ist.
Aber es gibt da noch so einige andere Wege.