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Trigonometrische Funktionen

Frage: Trigonometrische Funktionen
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Huhu,

ich versuch gerade folgende Aufgaben zu machen:

a) Ein Fahrrad legt 5,25 Umdrehungen zurück (Radius = 32 cm).
Geben Sie den Drehwinkel im Gradmaß und im Bogenmaß an.

Der Drehwinkel ist ja 360 Grad.
Der Weg: 2*r*pi = 2*32*pi = 201,06 cm
201,06 cm * 5,25 = 1055,57 cm

>Gradmaß: 360*(x/2pi)
360* (1055,57/2pi) = 60480
Stimmt das Ergebnis?

>Bogenmaß: 2pi*(alpha/360)
Ist alpha = 360*5,25?
Frage von LunchTime | am 05.06.2009 - 17:14


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Antwort von LunchTime | 05.06.2009 - 17:23
Ach,
ich bin mir nicht ganz sicher, ob die der Radius (32cm) wirklich zu dieser Aufgabe gehört. :I


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Antwort von LunchTime | 05.06.2009 - 17:36
Ich habs jetzt mal anders gerechnet.

1 Umdrehung = 2*pi
5,25 Umdrehungen = 10,5*pi (Bogenmaß)

Gradmaß = 360*(x/2pi)
360 * (10,5pi/2pi) = 1890

Das müsste jetzt stimmen, hoffe ich mal.

 
Antwort von GAST | 05.06.2009 - 18:46
so kannst du das zwar nicht schreiben, sieht aber vom ansatz und vom ergebnis ganz gut aus


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Antwort von LunchTime | 05.06.2009 - 19:05
Okay. Mich irritiert aber die Zahl "1890". Ich hätte gedacht, dass das Gradmaß immer zwischen 0 und 360 Grad liegen muss.

 
Antwort von GAST | 05.06.2009 - 19:44
bei maximal einer umdrehung ja.

nun hast du hier mehr als eine umdrehung

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