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wendestellen berechnen

Frage: wendestellen berechnen
(28 Antworten)

 
huhu

y=x^3-2

2.
ableitung y=6x

dann nach x auflösen? wie soll das den gehen?

das ist doch 0 oder wie?
GAST stellte diese Frage am 12.05.2009 - 21:24

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:26
6x=0
x=0

Also ist Null richtig. Weist du wie du weiter vorgehst?

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:28
klar doch

dann setze ich null in die ausgangsfunktion ein also

y=0^3-2

dann kommt für y=-2 raus?^^

dann ist der wendepunkt (0/-2)

oder?

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:31
Exakt! Das ist der Wendepunkt.

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:32
cool das ist ja richtig krass :D

danke :D

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:35
und was passieert wenn ich 2 x werte habe das peil ich nit

dann muss ich iwas mit der 3.ableitung machen ?

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:40
Die dritte Ableitung brauchst du eigentlich immer, haben wir eben weggelassen.

Bedingung ist f´(x) und f´´´(x) sind ungleich 0.

Eben wäre f´´´(x) aber ohnehin ungleich 0 gewesen.

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:43
Wenn du willst, probiere doch mal folgende Aufgabe aus:

f(x)=-x^4+8/3x^3-2x^2

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:44
ja das weiss ich auch mehr oder weniger aber ich verstehe das nicht ganz.


das mit dem hinreichenden kriterium und gleich ungleich 0

bei mir steht im heft 2.ableitung = 0 und 3. ableitung ungleich null

was ist damit gemeint? ich weiss nicht was das genau heissen soll

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 21:53
Du setzt doch die 2. Ableitung =0

Dann erhälst du doch die Werte, an denen die 2.Ableitung Null wird. Wenn diese Werte, so wie eben bei unserem Beispiel die 0, eingesetzt in die 3.Ableitung ebenfalls 0 ergeben, läge kein Wendepunkt vor.

Einen Sattelpunkt (laienhaft erklärt) hast du, wenn durch einsetzen die erste Ableitung 0 wird, und die dritte Ableitung ungleich Null ergibt.


Autor
Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 12.05.2009 - 21:59
Ein Sattelpunkt liegt vor, wenn auch f```(x) = 0 ist! f`(x) = 0 muss ja zusätzlich sein, da ja schließlich der Sattelpunkt eine waagerechte Steigung hat. Ein Sattelpunkt ist halt ein Extrempunkt und Wendepunkt in einem!
Deshalb f`(x) = 0; f``(x) = 0 und f```(x) = 0!

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 22:03
vielen dank jungs :D ich werde mir eure tipps zu herzen nehmen :D

so ich mach ma weiter mein mathe. hab noch viel zu tuen ^^

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 22:05
Eine Funktion hat an der Stelle x0 einen Sattelpunkt, wenn sie einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente hat.

Bedingung:

f´(x0)= 0
f´´(x0)= 0
f´´´(x0) ungleich 0

Auszug aus einem Mathebuch für Igennieure.


Autor
Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 12.05.2009 - 22:07
Dann ist in dem Buch leider ein Fehler! Wie gesagt ist es ja schließlich auch ein Wendepunkt und deshalb muss er in der dritten Ableitung 0 ergeben!


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 12.05.2009 - 22:12
Zitat:
Dann ist in dem Buch leider ein Fehler! Wie gesagt ist es ja schließlich auch ein Wendepunkt und deshalb muss er in der dritten Ableitung 0 ergeben!

Bullshit.

Der auszug ist korrekt.

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 22:12
Also ich hab jetzt in mehreren Mathebüchern nachgesehen und auch hier im Netz. Die 3. Ableitung muss ungleich null sein!

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 22:48
habe noch ne frage

y=-0,05x^4+1,2x^2+2

davon die wendestellen sind -2/6 und 2/6

das steht im buch. habs auch vrstanden wie das geht. aber wie kommen die auf die 6. ausserdem steht da für die 3.ableitung f=-12x obwohl das eig -1,2 sein müsste. wie kommen die bitte auf die 6?

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 22:51
kann mir niemand helfen?

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 22:55
Schick mal bitte deine Ableitungen dann kucken wir es uns an.

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 22:58
îm buch stehen die ableitungen

2.ableitung:-0,6x^2+2,4
3.abl. = -12x (angeblich) ich habe -1,2x raus aber naja ^^

iwie komisch

könntet ihr euch etwas beeilen? ^^ ich muss gleich off und mäöchte die frage beantwortet haben

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 23:01
Also bist du sicher, dass da 0,05x^4 steht? Ist vielleicht auch en Druckfehler im Buch. Bei 0,5x^4 würde die Abl. aus dem buch stimmen. Ansonsten sind deine richtig.

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