Funktionen

f(x) = x² + 6x + q

f(x) = x² + 6x + 3² - 3² + q
f(x) = (x + 3)² - 9 + q
S(3 | -9 + q)
und da -9 + q eben 0 ergeben müssen, muss q = 9 sein

danke!
und das stimmt dann auch?! in der schule haben wir das immer irgendwie viel kürzer gerechnet...!

Ich habs halt ausfürlich gemacht :P
kannst du die schritte denn nachvollziehen?
ich habe anfangs die quadratische ergänzung gemacht und danach die erste binomische formel angewendet.
und da der scheitelpunkt als Y-Koordinate 0 haben muss, muss auch -9+q=0 sein!

für p erstmal 6 einsetzen ergibt folgende gleichung:
f(x) = x² + 6x + q
nun die quadratische ergänzung von p/2, also 6/ = 3:
f(x) = x² + 6x + 3² - 3² + q
Jetzt kannst du die 1. binomische Formel anwenden:
f(x) = (x + 3)² - 9 + q
Jetzt kannst du die Koordinaten des Scheitelpunktes ablesen:
S(3 | -9 + q)
und da -9 + q eben 0 ergeben müssen, muss q = 9 sein