extremwertaufgabe
Frage: extremwertaufgabe(19 Antworten)
hallo, "Ein Fenster soll die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis haben. weiß jemand wie das geht? irgendwie sowas in der Art A = Pi*r² / 2 * 2r*h U= pi*r + 2r + 2*h ? keine Ahnung wie man das einsetzt.. |
| Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 28.04.2009 - 21:33 |
| Antwort von tobi18 | 28.04.2009 - 21:39 |
schonma was von Hauptbedingung, |
| Antwort von Double-T | 28.04.2009 - 21:41 |
Zitat: A(r,h)=pi*r²/2 + 2*r*h U = pi*r + 2r + 2h. Entweder nach r oder h umformen und in A(r,h) einsetzen. Da du nur noch eine Variable drin hast, das Maximum suchen und das war es. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 28.04.2009 - 21:49 |
"schonma was von Hauptbedingung, Nebenbedingung, Zielfunktion gehört?" "irgendwie sowas in der Art A = Pi*r² / 2 * 2r*h U= pi*r + 2r + 2*h ? keine Ahnung wie man das einsetzt.." ah okay war das also doch richtig .. aber ich glaub deine Flächenberechnung ist falsch, weil 2r richtig sein müsste ... das is ja die seite ganz unten .. die seite rechts und links beim rechteck ist "h" - also 2r*h + (tippfehler vorher bei mir) pi*r² / 2 ist auch klar .. aber radius ist ja halber durchmesser und die seite unten des Rechtecks hat durchmesserlänge .. |
| Antwort von Double-T | 28.04.2009 - 21:55 |
Stimmt, mein Fehler. Natürlich ist die "Breite" 2r. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 28.04.2009 - 21:59 |
klappt nich =/ dann steht A auf einer Seite oder so und damit kann ich nix anfangen oder kann ich statt A 0 schreiben? |
| Antwort von Double-T | 28.04.2009 - 22:01 |
oO A(r) bzw A(h) wäre dann eine Funktion... Die ist abzuleiten um das Maximum ausfindig zu machen. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 28.04.2009 - 22:05 |
ahjaa .. okay .. wie mach ich daraus A = Pi*r² / 2 + 2r*h U= pi*r + 2r + 2*h A(r) bzw A(h) ? |
| Antwort von Double-T | 28.04.2009 - 22:09 |
U(r,h) nach r oder h umformen und in A(r,h) einsetzen. Sagte ich doch bereits. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 28.04.2009 - 22:19 |
mach ma vor bitte U/pi*r + 2*h /2 = r ist wohl eher falsch |
| Antwort von Double-T | 28.04.2009 - 22:31 |
Verarschst du mich? U=pi*r + 2r + 2h U-2h= r*(pi+2) r = (U-2h)/(pi+2) |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 28.04.2009 - 22:36 |
das dann noch alles durch 2 oder |
| Antwort von Double-T | 28.04.2009 - 22:41 |
Wieso? oO Mir fällt kein Grund dafür ein... |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 29.04.2009 - 16:50 |
f(r) = (U/2-h)/(pi/2+1) ist das meine Funktion? |
| Antwort von GAST | 29.04.2009 - 16:53 |
sieht falsch aus jede funktion der schar ist konstant sind paar parallelen zur x-achse |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 29.04.2009 - 16:56 |
ich versteh nur bahnhof .. kanns du mir die funktion sagen? |
| Antwort von GAST | 29.04.2009 - 16:57 |
die frage wurde vor paar tagen gestellt kannst ja da nachgucken |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 29.04.2009 - 17:07 |
kann mir jemand sagen, wie die funktion heißen muss? |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 30.04.2009 - 16:26 |
kann irgendjemand die Aufgabe? |
| Antwort von GAST | 01.05.2009 - 12:13 |
du hast U=pi*r+2r+2h, stellen wir das nach h um (ist einfacher als nach r umzustellen) (U-pi*r-2r)/2=h und das in A=2rh+pi*r²/2 einsetzen: A=r*(U-pi*r-2r)+pi*r²/2 jetzt multiplizierst du aus und leitest nach r ab. das umzustellen und einzusetzen ist übrigens der "einfachere" teil. macht man schon in klasse 9. |
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