Ganzrationale Funktion 3.G - Rekonstruktion

Aufgabenstellung:
Eine gantrationale Funktion 3.Grades hat im Nullpunkt die Steigung m=3t/2 und im Punkt P(3t;0) die Steigung 0.
Es gilt ferner t>0.

folgendes in der Lösung arbeiten die mit einem weiteren Punkt P(0;0).
Wie kommen die auf diesen Punkt, in der Aufgabenstellung ist zwar die Rede von einer Nullstelle mit der Steigung m aber dadurch bekomme ich den Punkt P(0;3/2t) diesen setze ich dann in f` ein.
Aber in der Aufgabenstellung steht nicht, dass die Funktion durch den Ursprung geht.
Meine Frage woran erkenne ich, dass es auch den Punkt (0/0) für f gibt?