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Gleichung gesucht für ein gerades Strassenstück

Frage: Gleichung gesucht für ein gerades Strassenstück
(6 Antworten)


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f(x) = 2*x^2 * e^(-x)

Für x kleinergleich 1 soll ein gerades Straßenstück gebaut werden, welches nahtlos und ohne Knick an die vorhandene Straße anschließt.
Wie lautet die Gleichung des geraden Straßenstückes.

Idde: Hätte jetzt mal die Vermutung dass die tangente gemeint ist.Diese schließt an/geht durch den Punkt (1/0,736)
an.
Die formel für Tangente lautet ja: y= m*x+ n
wobei m = f`(x) ist. [f`(x)= (-2*x^2*e^-x)*( 4*x*e^-x)]
Setze ich jetzt aber alles ein,sprich :f`(1)= -1.08
udn rechne n aus n= 1.46 kommt zwar eine gleichung raus, aber keine die an der straße anliegt.
Meine Frage: ist das mit der Tangente jetzt ein denkfehler oder kann ich einfach nicht rechnen -.-?
Frage von Caribbean_Dream (ehem. Mitglied) | am 15.02.2009 - 14:58

 
 Antwort von GAST | 15.02.2009 - 15:03
du hast falsch abgeleitet, meine ich

da muss ein Plus zwischen den beiden Klammern sein, dann ergibt sich bei mir f`(1)=-3,965

 
 Antwort von GAST | 15.02.2009 - 15:06
dann wäre f`(1)=m , wie du auch schon sagtest,
und n=0,18 oda so
vllt hab ich mich aba auch verrechnet...


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13		 Antwort von Caribbean_Dream (ehem. Mitglied) | 15.02.2009 - 15:13
hm also mein Ableitung ist auf jeden fall richtig, vllt habe ich sie gerade auch falsch aufgeschreiben. mit deinen zahl geht auch nciht. man kann die fkt ja online zeichnen und mit deinen zahlen geht auhc nicht

 
 Antwort von GAST | 15.02.2009 - 15:52
1 ableitung = (u(x)*v(x))=u`*v+u*v`

u=2x² v=e^(-x)
u`=4x v`=-e^-x

y(x)`=4x*e^-x-e^-x*2x²

 
 Antwort von GAST | 15.02.2009 - 16:01
ja die ableitung hatte ich auch so...
ich mein ich hab auch stark gerundet, aba obs daran lang hmm
weil der ansatz den wir beide hatten, müsste eigentlich stimmen

 
 Antwort von GAST | 15.02.2009 - 18:03
der erste Fehler, den du machst ist der, dass du rundest.

Es ist m=2/e (entspricht ca. 0736)
die zweite Bed. ist P(1|2/e) liegt auf G(t)
-->n=2/e-2/e=0
-->t: y=2x/e

Ich denke, dass das stimmt

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