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Stammfunktion einer e-Funktion

Frage: Stammfunktion einer e-Funktion
(24 Antworten)

3320 20	Hi, ich habe es nicht geschafft, die e-Funktion zu bilden. Ich mache immer wieder Fehler, weil ich dieses Produktintegrieren nicht richtig verstanden habe: f(x) = 10x * e^(-1/2 tx) Produktintegrieren: Int(f * g`) = [fg] - Int(f`g) f = 10x g` = e^(-1/2 tx) = [10x* e^(-1/2 tx)] - Int(10*e^(-1/2 tx)) weiter komme ich nicht.
	Frage von shiZZle \| am 09.02.2009 - 19:58

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 20:09
	du müsstest schon noch g integrieren

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 20:15
	[10x* (-2/t) * e^(-1/2 tx)] - Int(10*e^(-1/2 tx)) Wäre das so richtig? wusste nicht wirklich, wie ich g integriere

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 20:17
	jo, du näherst dich, wenn du g im ersten summanden änderst, dann solltest du g auch im 2 summanden ändern. meinte übrigens g`, nicht g.

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 20:25
	[10x* (-2/t) * e^(-1/2 tx)] - Int(10* (-2/t)* e^(-1/2 tx)) = [10x* (-2/t) * e^(-1/2 tx)] - Int(10* (-2/t)* e^(-1/2 tx)) = [10x* (-2/t) * e^(-1/2 tx)] - Int(- 20/t * e^(-1/2 tx))

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 20:32
	ist das so korrekt oder wieder nen fehler?

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 20:37
	ne, das sollte so richtig sein

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 20:41
	Dann würde da aber rauskommen: F(x) = e^(-1/2tx) * (-20x/t + 20/t ) = e^(-1/2tx) * (x/t - 1/t) * (-20) Aber im buch steht: F(x) = e^(-1/2x) (x + 2) (-20) Da wurde das t irgendwie gestrichen und ich komm auch nicht aufs richtige ergebnis. voll komisch.

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 20:44
	ergebnis ist natürlich abhängig von t, das ist klar. du hast aber wohl wieder vergessen zu integrieren...

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 21:06
	nee diesmal hab ich doch alles integriert oder hast du den fehler schon gefunden? ich nicht

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 21:07
	du hast e^(-1/2 tx) nochmal integriert? glaube ich nicht...

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 21:10
	[10x* (-2/t) * e^(-1/2 tx)] - Int(10* (-2/t)* e^(-1/2 tx)) So steht das doch oben und da ist das doch alles integriert oder etwa net?

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 21:13
	ahh ioch habs. Ich muss Int(10* (-2/t)* e^(-1/2 tx)) auch noch mal integrieren also: [10x* (-2/t) * e^(-1/2 tx)] - [ - 40/t^2 * e^(-1/2 tx)] somit: = e^-1/2tx * (x + 2 ) * (-20)

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 21:16
	Bis hierhin stimmt es auch, aber vor e^(-tx/2) steht noch ein Int-Operator, also musst du e^(-tx/2) nochmal integrieren. Es ist e^(-tx/2)[-20x/t-20/t*2/t]=e^(-tx/2)[-20x/t-40/t²] =-20e^(-tx/2)[tx+2]/t² Das ist das Endergebnis.

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 21:24
	Der Graph von f schließt mit den Koordinatenachsen und der Geraden mit der Gleichung x = 10 eine Fläche ein. Bestimme die Fläche. Wie gehe ich hier vor? Ich hab jetzt die Stammfunktion. Und die erste Nullstelle ist 0. Doch was ist mein zweiter Intervallpunkt?

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 21:26
	"Und die erste Nullstelle ist 0." Die Erste und Einzige. Beachte "und der Geraden mit der Gleichung x = 10"

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 21:35
	Ja aber für die Gerade: y = mx + b Da fehlt mir ja die Steigung und y-Achsenabschnitt...Ey irgendwie ist das für mich völlig fremd...

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 21:37
	zeichne am besten mal die gerade x=10 ein ein KO-system ein. übrigens ist das keine (lineare) funktion

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 21:41
	ehm lieber v_love, ich kenne das KO-System nicht. Also nicht unter dieser Bezeichnung. Keine ahnung was du damit meinst

	Antwort von GAST \| 09.02.2009 - 22:03
	kartesisches koordinatensystem, schon mal gehört?

3320 20	Antwort von shiZZle \| 09.02.2009 - 22:20
	nö noch nie....Keine Ahnung was das ist und wofür man das gebraucht.

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