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Kurvendiskussion Extrempunkte berechnen

Frage: Kurvendiskussion Extrempunkte berechnen
(7 Antworten)

 
hey....
kann mir da jemand weiter helfen

ich weiß wie ich eine Geichung 3.
Grades (z.B. x³+4x²+x-6) ausrechne. da nimmt ja die 1. Ableitung (3x²+8x+1) und wendet die quadratische Ergänzung an.

Nun habe ich aber eine Gleichung 4. Grades (z.B. 0,5x^4-3x²+4) und habe in der 1. Ableitung ein x³ und kann ja die Quadratische Ergänzung nicht anwenden!?!

wie mache ich das dann?

lg maren
GAST stellte diese Frage am 24.12.2008 - 12:26


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13		 Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 24.12.2008 - 12:40
in dem fall gar nich so schwer^^


f`=2x³-6x und jetzt einfach ein x ausklammern also 0=x(2x²+6) und dann ausrechnen^^

 
 Antwort von GAST | 24.12.2008 - 12:46
ok, hmmm...
jetzt musst du mir glaube ich nochmal weiterhelfen,
weil ich hab so etwas noch nicht gerechtnet
also wie würde es dann nun weitergehen? bzw. wie rechnet man so etwas aus?

lg maren


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Beiträge 0
13		 Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 24.12.2008 - 13:00
ein produkt ist immer null, wenn min ein faktor null ist. also erst das außerhalb der klammer und dann das in der klammer muss jeweils null sein^^

 
 Antwort von GAST | 24.12.2008 - 13:03
sorry ich weiß einfach net wie ich das machen soll
bin nicht so ein mathegenie :(


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von dh09 (ehem. Mitglied) | 24.12.2008 - 13:12
0=x und 0=2x²+6 dann alle lösungen ausrechnen und fertig^^

Muss leider weg, wünsch dir schöne Weihnachten ;-)

 
 Antwort von GAST | 24.12.2008 - 13:13
ja frohe weihnachten
und trotzdem danke ;)

 
 Antwort von GAST | 24.12.2008 - 18:09
angenommen du hast die funktion

h(x)=0,5x^4-3x²+4
für extrema gilt: (i) f´(x)=0
(ii) f´´(x0)>0 -->Min
f´´(x0)<0 -->Max
(iii)f(x0)=a

h´(x)=2x^3-6x <=> 2x^3-6x=0
nun bietet sich ausklammern an:

2x^3-6x<=>x(2x²-6)
1.Fall x=0
2.Fall 2x²-6=0

2x^2-6=0<=>2x²=6<=>x²=3<=>sqrt3=x1 v x2=-sqrt3

mögliche extremwerte bei:
x=0, x=+-sqrt3

der rest sollte klar sein

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