Summe aller geraden Zahlen von 1 bis 100 : Formel?

Das
Ergebniss ist 2550

Mein Ergebniss , stimmt hab es erst nachgerechnet .

"Es ist die gleiche Formel."

mit sicherheit nicht.

beweis: summe von i=1 bis n über alle 2i=2*summe von i=1 bis n über alle i<>summe von i=1 bis n über alle i<=>2<>1
q.e.d.

der trick besteht ja darin die k - te zahl und die 50-k - te zahl zusammenzuzählen, also 2+100; 4+98;usw.
du siehst, dass das ergebnis immer 102 ist.
da du 50 gerade zahlen bis 100 (ohne 0) hast, und du immer zwei dieser zahlen zusammezählst, rechnest du 102*25.

alternativ dazu kannst du auch die 0 mitnehmen.
dann hast du 51 gerade zahlen bis 100, die summe von zwei geraden zahlen nach erwähnter addition wäre aber 100, also 25,5*100.
kommt das selbe raus, was nichts anderes bedeutet als das die 0 das neutrale element bezüglich der addition ist, ugs. ausgedrückt: die 0 tut zur summe nichts.
-->summe von i=0 bis n über alle 2i=(n/2)/2*(n+2)=n/4*(n+2)
n/4 stellt die anzahl der summanden und n+2 die summe jeder der summanden (die wiederum aus 2 summanden bestehen) dar.

beim beweis habe ich die 0 nicht mitgenommen, da ich sonst auf eine äquivalenzrelation verzichten müsste

p.s.: wenn du irgend eine formel in der arbeit hinklatschst (bei so einer aufgabe) und dann nur noch zahlen einsetzt, kann es passieren, dass der lehrer 0 punkte (auch fürs richtige ergebnis) verteilt.
begründung: formel wurde weder hergeleitet, noch beweisen.
somit kann das richtige ergebnis nur ein zufallsprodukt, was dann nichts mehr mit mathematik zu tun hätte, sein.

deshalb rate ich dir auch dazu, das zunächst etwas mathematischer zu überlegen.(dauert natürlich etwas länger) vielleicht kommst du ja so (auch) aufs richtige ergebnis

...mal davon abgesehen, das nach der formel (und somit auch nach deren herleitung) in diesem fall gefragt wurde, und nicht nach dem ergebnis der summenfolge