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Gleichungen aufstellen

Frage: Gleichungen aufstellen
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Ich hab schon wieder eine kniffelige Frage, auf dessen Lösung ich nicht komme.
Ich bitte um Hilfe. Die Summe zweier Zahlen ist 200. Multipliziert man die eine mit 3 und die andere mit 4, so erhält man als Summe der neuen Zahlen 750. Berechne die Zahlen.
Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe Elfriede
Frage von ElfriedeHerta | am 22.08.2018 - 16:16


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Beiträge 2581
492		 Antwort von Ratgeber | 22.08.2018 - 21:28
Zahl1 = x ; Zahl2 = y
  1. Die Summe zweier Zahlen ist 200:
    x + y = 200 | nach x auflösen
    x = 200 – y

  2. Multipliziert man die eine mit 3 und die andere mit 4,
    so erhält man als Summe der neuen Zahlen 750.
    3x + 4 y = 750 | für x 200 – y einsetzen
    3*(200-y) + 4y = 750
    600 – 3y + 4y = 750 | - 600
    -3y + 4y = 150 |zusammenfassen
    y = 150 | in 1. einsetzen

  3. x = 200 – y
    x = 200 – 150
    x = 50

Probe
  • x+y = 200
    50 + 150 = 200
    200 = 200

  • 3x + 4y = 750
    150 + 600 = 750

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