schnittpunkt einer ebene mit einer geraden.

hey leute!
ich soll den schnittpunkt einer ebene mit einer geraden berechnen.
die ebenengleichung ist in der normalenform angegeben, die geradengleichung in der parameterform,
ich habe jetzt folgendes gemacht: die ebenengleichung in die parameterform umgeschrieben. nun muss ich doch beide gleichungen gleichsetzen oder? jetzt kommt meine eigentliche frage. nehmen wir mal an, ich habe für die ebenengleichung vektor x=(1//2//3)+u(1//2//3)+v(1//2//3) raus, die geradengleichung lautet: z=(1//2//3)+t(1//2//3);
kann ich dann für u auch s schreiben, und wäre dann v=t?
sprich: sind das dann 2 oder sogar 3 unbekannte?
hoffe mir kann jemand helfen.
danke