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Zerfall

Frage: Zerfall
(6 Antworten)

 
Eine bestimmte chemische Substanz der Masse m0 zerfällt beim

erhitzen.Ihre masse m, die zur Zeit t=0 den wert m0 hat nimmt mit der Zeit t nach folgendem gesetz ab.
m(t)= m0 * 2e^t/ 1+ e^2t
a) Zeigen sie dass die Funktion für t größer 0
c) Weisen sie nach dass die Anfangsmasse m0 nach unendlich
langer Zeit zerfallen ist.
d) Nach wie viel minuten ist die Anfangsmasse m0 zu 99,9 & zerfallen.
GAST stellte diese Frage am 30.11.2008 - 12:14

 
 Antwort von GAST | 30.11.2008 - 13:01
Wäre
nett wenn mir jemand mit Rechnung helfen könnte

 
 Antwort von GAST | 30.11.2008 - 14:00
a)satz ergibt keinen sinn.
c)e^2t ausklammern im zähler und im nenner, dann wegkürzen und t-->unendlich laufen lassen.
d)0,001=2e^t/(1+e^(2t))-->0,001+0,001*e^(2t)-2e^t=0

subsituiere e^t=:u, dann auflösen mit pq formel und rücksubstitution.

 
 Antwort von GAST | 30.11.2008 - 15:26
Danke, aber kannst du mir die d) ein wenig ausführlicher erklären da ich nicht weiß wie man substituiert.

 
 Antwort von GAST | 30.11.2008 - 15:32
was man substituirt habe ich dir doch schon gesagt..einfach nur e^t durch u, und e^(2t) demzufolge durch u² ersetzen. die gleichung dann nach u auflösen, und wieder rücksubstitution t=ln(u)

 
 Antwort von GAST | 30.11.2008 - 16:01
zu d)Die Ableitung der Funktion m(t)= dm/dt , kennzeichnet die sogenannte Zerfallsgeschwindigkeit. Stellen sie fest in welchem Zeitpunkt die Zerfallsgeschwindigkeit betragsmäßig am größten ist, und berechnen sie sodann
ihren Wert als Vielfaches von m0.
Kann mir auch jemand helfen

 
 Antwort von GAST | 30.11.2008 - 16:09
berechne die zweite ableitung von m und setze diese =0.
dann nach t auflösen

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