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Wachstum und Zerfall

Frage: Wachstum und Zerfall
(11 Antworten)

 
Hallo leute bräuchte mal eben eure hilfe bitte :)

Bei einem Brand des Atomreaktors in Tschernobyl (26.4.1986) wurde unter anderem eine große Menge des radioaktiven Isotops jod 131 in die atmosphäre geschleudert und vom wind teilweise bis nach europa getragen.wegen seiner radioaktiven strahlung zerfällt jod 131 in der weise, dass am jeweils nachfolgenden tag nur noch etwa 92% masse vom vortag vorhanden sind.
Auf ein bestimmtes flächenstück waren 800mg Jod 131 niedergegangen.

A) bestimme wie viel jodmasse heute noch auf dem flächenstück vorhanden ist. und gibt eine von zeit t abhängige funktion J(t) an, die den zerfall der jodmasse richtig beschreibt.

B) berechne die halbwertszeit T1/2, also die zeit , die es dauert bis sich die jodmasse auf die hälfte reduzieert hat.

ich komm leider gar nicht voran wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.
danke :)
GAST stellte diese Frage am 22.09.2010 - 18:07

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:12
stell eine funktion vom jyp J(t)=J0*q^t auf,
q beschreibt, wie schnell das isotop zerfällt, J0 ist die anfangsmasse.
dann J(24a) berechnen

für b) setzt du 1/2=q^t(h) und löst nach t(h) auf.

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:16
die quote ist doch 0.08 % oder?

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:16
du meinst wahrscheinlich 8%.

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:19
jaja aber als dezimalzahl wäre das doch 0.08
und müsste dann nur noch 800*0.08^24 rechnen oder?

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:20
"jaja aber als dezimalzahl wäre das doch 0.08"

du hast 0,08% geschrieben.

"und müsste dann nur noch 800*0.08^24 rechnen oder?"

ne, die menge verringert sich doch nicht um 92% pro jahr.
schreibe einfach 0. bei einer zeitspanne von über 24 jahren machst du nicht viel falsch.

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:23
naja aber ich muss das schon nachweisen können und brauch die rechnung immer noch :D

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:28
plausibilitätsargument sollte auch ausreichen.
wenn du eine halbwertszeit von -ln(2)/ln(0,92)d~8d hast, dann sind 24 jahre ~1000 halbwertszeiten. da ist die wahrscheinlichkeit, dass kein iod 131 atom (von dem super-gau) mehr vorhanden ist, sehr groß.

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:31
okay danke aber mich würde trotzdem interessieren wie die gliechung richtig ausgesehen hääte kannst du mir die mal aufschriebn damit ich weiss was ich falsch gemacht habe! ich will ja schond raus lernen

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:32
verwende J0=800mg und q=0,92, t in d.

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:35
mit d meinst du 24 jahre oder?

 
 Antwort von GAST | 22.09.2010 - 18:36
ne, damit meine ich einen tag.

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