Gebrochenrationale Funktionen (Asymptoten)

Mit lim(x-->Definitionslücke) untersuche ich doch die Lücken der Asymptoten oder nich?

Was hilft mir da der lim?

Und die die Funktion wird bei den Define.lücken als Asymptote bezeichnet, weil sie sich beliebig unendlich an eine andere Funktion annähert?
Oder wie sehe ich das.

Die andere F. ist dann die, die bei den gebroch. F. als z fungiert?

Hi!
Also wir machen das auch grad in der Schule, aber wir bestimmen das durch ne komplette Analyse!
Ich weiß net ob dir das was bringt aber versuch das doch mal damit!
Also erst Definitionsbereich und dann halt Polstellen, Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte und als letztes rechnest du dann die Asymptote aus und wenn der zählergrad kleiner als der nennergrad is is die x-Achse asymptote und wenn der Zählergrad größer is is der ganzrationale teil asymptote!
wir haben dann den graph mit schnittpunkten eingezeichnet!
vielleicht hat ja jemand der das gut kann interesse und wir rechnen dir das zusammen aus!
ich weiß nämlich net was du meinst mit alle gleichnungen der asymptote!
wär coll wenn mir dann einer von euch bei deiner funktion die polinomdivision zeigen kann :D

Ich schau mir jetzt erstmal den Link an ... oh man, bin total überfordert -.-

bei verhalten an den definitionslücken führst du einen linkseitigen limes und einen rechtseitigen limes durch, in diesem fall nimmst du einen wert der <0 und einen der >0 ist und schaust ob es ein pol mit VZW ist

bei der asymptotenberechnung gibt es da ein paar regeln zu beachten:

NG > ZG, asymptote y=0 (waagerechte asymptote)
NG=ZG, hierbei musst du im prinzip das x mit dem höchsten exponenten
und deren koeffzienten sowohl im zähler und nenner betrachten

NG=ZG +1, polynomdivision durchführen (schiefe asymptote)
N>ZG+1, ebenfalls polynomdivision, allgemein spricht man auch von einer näherungskurve |x| --> unendlich