Asymptote

sicher gibt es die.

brauchst nur eine rationale funktion, deren nenner keine reelle nullstelle hat. (wobei das nicht die einzige möglichkeit ist, eine solche funktion zu erhalten)

du meinst die normalenform einer ebene?

eine parameterfreie form hat immer den vorteil, dass du weniger variablen hast.
wenn du also z.b. zwei ebenen schneidest, erhälst du ein lgs mit weniger unbekannten

das ist keine interpretation, also nein.

interpretation heißt hier: GEOMETRISCHE interpretation.