hilfe , e funktionen gleichsetzen!

hallo

ich schreibe morgen eine klausur über e funktionen und habe echt probleme bei der folgenden funktion
ich soll h(x) und g(x) gleichsetzen.
h(x) = e ^(3x-2) und g(x) = (e^2x)-3

laut taschenrechner haben die bei mir (mind) 1nen schnittpunkt

aber wenn ich das gleichsetze, komme ich nach...e ^(3x-2) = (e^2x)-3
nicht mehr weiter

kann man vllt den ln anwenden? also
ln(e^(3x-2)=ln (e^2x) - ln (3)
und dann
(3x-2)*ln(e) = 2x * ln(e) - ln(3)
und dann, weil ln(e) =1 ist
3x-2 = 2x -ln(3) |-2x +2
x = 2-ln(2)


stimmt das so?

und wie setze ich
(a^2-x^2) / e^(x^2) = 0 ?

weil das eine gebrochenrationale funktion ist muss ich doch nur
a^2 -x^2 = 0 setzen, oder?


und meine letzte frage =) :

wie müsste ich die 0 stellen von
(e^2x) - 2*(e^x) + x2+5 ausrechnen?

also (e^2x) - 2*(e^x) + x2+5= 0
und jetzt wieder mit ln?