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Feststellen ob Punkt im Parallelogramm liegt

Frage: Feststellen ob Punkt im Parallelogramm liegt
(2 Antworten)


Autor
Beiträge 0
13
Hallo

nehmen wir an wir haben 4 Punkte A,B, C, D gegeben und festgestellt dass das daraus entstandene Viereck ein parallelogramm ist.
Nun ist noch ein Punkt P gegeben und man soll feststellen ob dieser im parallelogramm liegt^^

Ist das möglich, indem man einfach eine Ebenengleichung mit den Punkten des Parallelograms angibt und dann einfach überprüft ob der Punkt P in der Ebene liegt?

lg
Frage von Summer1990 (ehem. Mitglied) | am 19.11.2008 - 14:08

 
 Antwort von GAST | 19.11.2008 - 15:50
das ist notwenig, aber nicht hinreichend.


hinreichend ist:

existieren r,s aus [0;1] derart, dass OP=OA+r*AB+s*AD gilt, so liegt P im parallelogramm ABCD.


Autor
Beiträge 653
3		 Antwort von Geissbock | 19.11.2008 - 15:50
Wenn du weißt wie man eine Ebenengleichung mit 4 Punkten aufstellt ...
dann kannst du danach P in E einsetzen usw. usf.

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