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Vektor: spiegeln

Frage: Vektor: spiegeln
(27 Antworten)

	A (3\|0\|1) wird an einem Punkt Q gespiegelt. A`(3\|6\|3) ist der Spiegelpunkt von A. Wo liegt der Punkt Q? Spiegel den Punkt B(0\|0\|4) am Punkt Q. Ich hab folgendes raus: P(-1\|1\|0) und Q (6\|6\|0). Ist das richtig? ich hab das nur graphisch gemacht, nicht rechnerisch. oder wie macht man das rechnerisch?
	GAST stellte diese Frage am 24.08.2010 - 16:48

6266 96	Antwort von Double-T \| 24.08.2010 - 16:53
	A ist der Punkt. A` der gespiegelte Punkt. Gespiegelt an einem Punkt Q bedeutet also, dass A Q und A` eine Gerade bilden, bei der Q genau in der Mitte zwischen A und A` liegt. Daher halte ich dein Q für falsch.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 16:59
	sorry ich hab falsche Daten: Punkt Q liegt bei (-1\|1\|0) und P oder B` liegt bei (6\|6\|0)

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 17:09
	eine rechnung dazu wäre interessant.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 17:10
	ach, man sollte vielleicht auch mal zu ende lesen. es gilt AQ=QA`, damit ist q eindeutig bestimmt.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 18:32
	ich hab keine rechnung... ich hab es alles graphisch gemacht. hab die punkte mit einer linie verbunden und um diese punkte ein rechteck gezeichnet (die linie war demnach die diagonale). und somit hab ich bei a) und b) die punkte bestimmt. ich will nur wissen ob es richtig ist? und wie könnte man das sonst errechnen? das war grad heute meine erste stunde mit diesen vektoren.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 18:35
	"ich hab keine rechnung" das habe ich mitlerweile auch verstanden. wie man die punkte rechnerisch bestimmen könnte, habe ich dir gesagt. (musst es nur nach der gesuchten größe auflösen) dann kannst du auch herausfinden, ob deine punkt korrekt sind oder nicht.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 18:53
	AQ = QA` Diese Strecken sind mir klar. Aber was du meinst mit "wie man die punkte rechnerisch bestimmen könnte, habe ich dir gesagt. (musst es nur nach der gesuchten größe auflösen)" versteh ich immernoch nicht. Welche gesuchte größe und wie rechne ich das? sind meine ergebnisse übrigens richtig?

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 18:55
	gesucht war doch erst Q, oder nicht? also bestimme über AQ=QA` erst Q, dann kannst du B` ausrechnen.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 19:29
	sind meine ergebnisse richtig? A (3\|0\|1) ; A`(3\|6\|3) --> Q (-1\|1\|0) B` (6\|6\|0) Und rechnerisch versteh ich immernoch nicht. Keine Ahnung ich hab glaub ich eine Schraube locker. Zeichnerisch ist ja einfach, aber rechnerisch habe ich NULL AHNUNG. AQ = QA` was soll ich da einsetzen oder rechnen?

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 19:33
	du weißt doch, was AB heißt, nicht? AB ist der vektor, der von A nach B zeigt, also der vektor OB-OA. mach dir das an einer zeichnung klar (in der affinen geometrie wird es gerade weil es anschaulich klar ist, so definiert)

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 19:36
	ja aber wieso jetzt auf AB und nicht AQ? Ich verstehe was du jetzt geschrieben hast, aber was bringt es mir nun? ich verstehe grad minus null.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 19:45
	"ja aber wieso jetzt auf AB und nicht AQ?" ich wollte mal einen anderen punkt holen ... "Ich verstehe was du jetzt geschrieben hast, aber was bringt es mir nun?" du kannst q bestimmen, was dein ziel war.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 19:46
	ja aber wie soll ich das jetzt schreiben?

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 19:49
	wie man das aufschreibt ist höchstens von sekundärer bedeutung. entscheidender ist, dass du verstehst, wie man das lösen kann. eben über den ansatz AQ=QA`, und mit AB=b-a, wobei a,b die ortsvektoren zu A bzw. B sind erhälst du Q.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 19:51
	ja sowas hatten wir noch nicht mit ortsvektoren oder wie die sonst so heißen...

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 19:54
	das ist unwahrscheinlich, dann könntest du z.b. auch \|AS\| nicht berechnen.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 20:09
	Was ist jetzt schon wieder \|AS\| ? Ich hab doch gesagt, ich hab es zeichnerisch gemacht... Punkte verbunden, Rechteck gezeichnet, Punkt gefunden.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 20:10
	sind die Punkte wenigstens richtig? also Q (-1\|1\|0) und P(6\|6\|0)

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 20:16
	nein, siehst du sofort an A und A`.

	Antwort von GAST \| 24.08.2010 - 20:32
	also bei mir sieht es richtig aus. achso! Q ist (3\|3\|2)! Aber wieso darf man trotzdem nicht (-1\|1\|0) schreiben? ist ja das gleiche! Und ist B` auch falsch?

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