Schnittpunkt gerade mit Ebene
Frage: Schnittpunkt gerade mit Ebene(40 Antworten)
Hallo ich soll bei einer aufgabe bei der die Geradenfunktion angegeben ist die schnittpunkte mit der x1 x2 ebene bestimmen (falls es welche gibt) wie fang ich da denn an... also die Geradengleichung lautet g:x= t(2) 3 -1 ich brauch doch die ebenengleichung aber wie bekomm ich die? |
| GAST stellte diese Frage am 09.11.2008 - 13:09 |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:16 |
also |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:17 |
x1-x2 ebene hat die gleichung x3=0, eingesetzt ergibt sich -t=0-->t=0 damit kannst du sofort auf den schnittpunkt schließen. übrigens können gerade und ebene nicht mehrere schnittpunkte (im eigentlichen sinne) haben |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:20 |
ja klingt logisch okay ^^... aber ich versteh warum wenn ich die lage zur ebene x1 - x2 haben will x3=0 sein muss ABER wo muss ich x3=0 einsetzten in die geradengleichung? und dann ? |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:23 |
am besten setzt du die gerade (x1|x2|x3)=(2t|3t|-t) in die ebene ein. |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:24 |
abber ich hab doch keine ebene dh es ist eig keine gleichung gegeben wie kann ich die denn aufstellen? |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:30 |
natürlich hast du eine ebene. x1-x2-ebene ist die ebene, die durch die x1 und x2 achse aufgespant wird und durch den urpsrung geht. ihre gleichung ist x3=0 (da x3 für alle koordinaten (x1;x2) null ist) |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:32 |
hmmm? und wo soll ich bei x3=0 denn 2t/3t/-t einsetzte |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:36 |
x3=0x1+0x2+1x3, jetzt setzt du da die gerade ein. fü x1 setzt du 2t, für x2 3t, usw ein |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:38 |
aber kommt man darauf dass es 0x1 0x2 und 1x3 sein muss? |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:40 |
das habe ich dir bereits gesagt. für alle paare (x1;x2) gilt x3=0, somit E(xy): x3=0 |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:41 |
dann muss t=0 sein damit x3=0? |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:42 |
ja, genau........... |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:43 |
das is aber immer noch kein schnittpunkt oder ? das t=0 muss ich dann in die geradengleichng einsetzten ? und dann? |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:44 |
ja, t=0 in geradengleichung einsetzen. dann erhälst du den ortsvektor des schnittpunkts |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:46 |
bei (0/0/0) ?...... |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:49 |
ja, das ist auch richtig... |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:51 |
okay.. nur noch mal ob ich das richitg verstanden habe wenn g:x= (2/1/8) + t(2/0/-1) ist S für ebene x1 x2 S(2/1/8) |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:54 |
ne, hier ist ja t nicht gleich 0. |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 13:59 |
aso ja klar ... hab statt 8 genommen ;) also msste das S(16/0/-8) sein? |
| Antwort von GAST | 09.11.2008 - 14:02 |
jetzt hast du den stützvektor in deiner berchnung vergessen |
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