Schnittpunkt gerade mit Ebene

und wie funktioniert dass wenn da x3=5 steht und x3=0 sein muss ... fgeht doch gar nicht ?!


geißt dass das die gerade die ebene nicht schneidet?

...


ich hab noch mal ne frage...

das mit der von parameterform zur koordinatenform klappt bei mir einfach NIE -.-

hier mal ein beispiel

E.x= s(2/3/0) + t(-3/2/0)

soo alsoich hab dass dann so

I 0=2n1 -3n2
II 0=-3n1 + 2n2
III 0=0n1 +0n2

dann vllt I mal *3 und die II *2 ... und dann II + I?


dann fällt eig 21 weg oder ist das schon falsch?

ne, so nicht. du prüfst ja nur, ob der nullvektor element der ebene ist.

du kannst z.b. einen normalenvektor suchen: für einen normalenvektor n=(n1|n2|n3) muss gelten: n*(2|3|0)=2n1+3n2=0 und n(-3|2|0)=-3n1+2n2=0

jetzt kannst du das lgs lösen.

gibt noch mehr möglichkeiten, aber deine ist keine davon

nein, das ist keine gleichung.


wenn man das ausrechnet kommt man auf x3=0

abziehen:

2n1-5n2=0, wähle n1=15, dann ist n2=6 und n3=10.

dann nur noch (3|0|0) mit (15|6|10) multiplizieren

weil ich das so definiert habe.

jo, ist aber egal. entscheidend ist nur die richtung vom vektor, nicht jedoch der betrag. kannst auch n1=10 definieren. dann musst du nach n2 und n3 noch auflösen.

"mit "abziehen" wie was muss ich das wo abziehen?"

siehst du das nicht?

du ziehst die zahlen der einzelnen gleichungen voneinander ab (stichwort: additionsverfahren, 9.klasse)

ja, beim normalenvektor (der muss nur senkrecht zur ebene stehen)

jo, stimmt.

n1=n2=0 und n3 kann beliebig gewählt werden, wenn n3=1 ist n=(0|0|1), kannst aber auch n3=2 z.b. wählen, dann erhälst du n=(0|0|2).