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Gauss:Sechste Wurzeln suchen von z = 8i in C und darstellen!

Frage: Gauss:Sechste Wurzeln suchen von z = 8i in C und darstellen!
(3 Antworten)


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Hallo,

hab eine Aufgabe bei der ich mir nicht ganz sicher bin, vielleicht kann mir jemand helfen?
Die Angabe:
Man finde alle sechsten Wurzeln von z= 8i in C (komplexe Zahlen) und stelle sie in der Gaußschen Zahlenebene dar.
Mein Lösungsvorschlag wäre:

z= [8,pi/2] => Polarkoordinaten

w0=[6.Wurzel aus 8, 6pi/2 + 2pi*0/6] -> [6.Wurzel aus 8, 6pi/2]
w1=[6.WUrzel aus 8, 6pi/2 + 2pi*1/6] -> [6.Wurzel aus 8, 10pi/3]
w2=[6.Wurzel aus 8, 6pi/2 + 2pi*2/6] -> [6.Wurzel aus 8, 11pi/3]
w3=[6.Wurzel aus 8, 6pi/2 + 2pi*3/6] -> [6.Wurzel aus 8, 4pi]
w4=[6.Wurzel aus 8, 6pi/2 + 2pi*4/6] -> [6.Wurzel aus 8, 13pi/3]
w5=[6.Wurzel aus 8, 6pi/2 + 2pi*5/6] -> [6.Wurzel aus 8, 14pi/3]


kann das stimmen?

Vielen Dank im Voraus !
Frage von Fiiny | am 29.05.2012 - 19:41


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Antwort von v_love | 29.05.2012 - 21:12
die 6 (bei 6pi/2) solltest du lieber in den nenner schieben.

dass deine lösung falsch ist,
solltest du spätestens beim zeichnen merken, deine 6 wurzeln bilden nämlich kein regelmäßiges sechseck.


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Antwort von Fiiny | 29.05.2012 - 21:45
wie meinst du das in den nenner schieben?
ich hatte ganz am anfang gehabt: pi/2/6 .. das is dann ja 6pi/2 oder is es pi/12?
ja beim Zeichnen scheiterts bei mir.. ich habs jetzt nur gerechnet..


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Antwort von v_love | 29.05.2012 - 22:54
"oder is es pi/12?"

ja

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