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Achsensymmetrie ...

Frage: Achsensymmetrie ...
(18 Antworten)

 
Hallo....
wenn ich einen Graphen hab, der symmetrisch zur y achse ist was bedeutet das dann für die funktion zb von

f(x)=ax³+bx²+cx+d ... irgendwelche exponenten fallen doch weg oder ? bin mir nciht mehr ganz sicher ?
GAST stellte diese Frage am 21.09.2008 - 17:32

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:34
diese funktion ist nicht achsensymmetrisch, sie hat gar keine symmetrie.

wenn die exponenten von x ausschließlich grade sind, liegt achsensymmetrie vor. sind sie alle ungerade liegt punktsymmetrie vor und sind sie sowohl grade als auch ungerade liegt keine symmetrie vor.

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:36
die bedingungen lauten:

f(-x)=f(x) --> Achsensymmetrie
-f(-x)=f(x) --> Punktsymmetrie


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 21.09.2008 - 17:39
y-achsensymmetrie bedeutet, dass die ungeraden exponenten nich vorhanden sind
du hast also
f(x)=0*(ax³)+bx²+0*(cx)+d

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:40
ja genau so meint ich das also wenn es zur x achse symmetrisch ist dann:

nur ungrAde exponenten?


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 21.09.2008 - 17:41
eine funktion kann nich symmetrisch zur x-achse sein^^

ps:nur gerade exponenten *g

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:46
ja okay ... hmm aber iwann haben wir das ma gerechnet xD

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:48
warte hier: wenn da steht deren graph zu o(0/0) punktsymetrisch ist ... da hab ich mir ungerade exponenten dran geschrieben... was damit gemeint ist weiß ich nciht mehr -.-

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:51
das es symmetrisch zum ursprung ist


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 21.09.2008 - 17:52
f(x)=x³ is zB so ne typische funktion, die symmetrisch zum achsenursprung(0/0) ist.
f(x)=x^5+3x³-x wär auch symmetrisch zu P(0/0)

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:52
hmm wie stellt man sich sowas vor ... ist das immer sym. zum ursprung

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:55
kann man nciht sagen das die auch achsensymetrisch sind?


ich fass noch ma zusammen wenn die funktion eines graphen nur grade exponenten hat is der graph symmetrisch zur y achse

aber wenn die nur ungrade exponenten hat geht das nciht weil die nciht symmetrisch zu x achse sein kann?


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Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 21.09.2008 - 17:57
nur ungeraden exponenten bedeutet eine punktsymmetrie, an dem wird alles gespiegelt!

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 17:59
sprich nicht von funktionen, sondern von polynomen;... sonst lege ich dir eine funktion vor, die nur gerade exponenten enthält, aber trotzdem punktsymmetrisch zum urpsrung ist.

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 18:01
hey =) ich verstehs ...:D:D also den unterschied zwsichen punkt und achsensymetrish ;D

danke

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 18:01
dann leg mal vor v_love

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 18:03
@v_love: aber nur wenn die exponenten keine exponenten von x sind. sehe ich das richtig oder werde ich jetzt verwirrt? :D

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 18:25
das wäre weder gerade noch ungerade.

man könnte z.b. eine gebrochen rationale funktion konstruieren deren asymptoten (waagerecht+senkrecht) sich im urpsrung schneiden.

beispiel nenne ich mal nicht.

 
Antwort von GAST | 21.09.2008 - 18:27
das übersteigt meine kenntnisse, und habe jetzt keine lust das versuchen zu verstehen ;)
aber ich bin überzeugt, dass es so ist wenn du das sagst :D

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