Mathe Aufgabe - Funktions bestimmung

Hi=) also ich würde die aufgabe so lösen:

f(x)= ax^4 + bx^2 + c , da achsensymmetrie (alle ungeraden exponenten fallen weg)
f`(x)= 4ax^3 + 2bx
f``(x)= 12ax^2 + 2b

nächter schritt ist dann festzustellen, welche angaben du gegeben hast:

- P(2/0) ist Punkt: f(2)=0 : 16a + 4b + c
- P(2/0) ist Wendepunkt (weil eine Wendetangente durch diesen PUnkt geht!) : f``(2)=0 : 48a + 2b =0
- im Punkt x=2 ist die Steigung -2 : f`(2)=-2 : 32a + 4b = -2

somit hast du dann passend zu deinen drei variablen auch drei gleichungssysteme, die du mit dem gauß-verfahren lösen kannst:

16a + 4b + c = 0
48a + 2b = 0 /*(-2)
32a + 4b =-2 / *3 , dann die 2. und die 3. addieren
__________________

16a + 4b + c = 0
48a + 2b = 0
8b =-6
__________________

8b=-6
b=-6/8

48a + 2*(-6/8)= 0
48a - 1,5 = 0
48a = 1,5
a = (hab keinen Taschenrechner)

dann noch b und das ausgerechnete a in das erste gleichungssystem einsetzen und c ausrechnen - die ergebnisse oben in f(x)=ax^4+bx^2+c einsezten und fertig =)

hoffe
1. dass dir das geholfen hat und
1. dass es auch richtig war und ich mich nicht irgendwo verrechnet hab^^