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Mathe Parabeln

Frage: Mathe Parabeln
(5 Antworten)


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Habe einen Hausaufgabe die lautet:

Bestimmung der Funktionsgleichung einer Normalparabel aus 2 Punkten P(4/20) Q(-1/-15).
Wäre sehr nett wenn mir das jemand erklären könnte , danke
Frage von blackcatcat (ehem. Mitglied) | am 11.02.2010 - 18:33

 
 Antwort von GAST | 11.02.2010 - 18:36
normalparabel hat z.b. die gleichung f(x)=x²+bx+c, b,c aus R.

dann ist f(4)=20 und f(-1)=-15. das sind zwei lineare gleichungen mit 2 variablen, b und c. das system löst du mal.


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14		 Antwort von blackcatcat (ehem. Mitglied) | 11.02.2010 - 19:05
Danke dir, nur leider bin ich soweit auch schon gekommen, aber eben nicht weiter.
Hatte das bestimmt schon 5 mal gerechnet und immer etwas anderes raus bekommen. z.B. so:
P(4/20) Q(-1/-15)
f(x)=x²+bx+c
(1) 20=4²+4b+c
(2) -15=1+b-c /*(-1)

(1) 20=16+4b+c
+(2) 15=1+b-c

35=17+5b /-5b; -35
-5b=-18 //(-5)
b=3,6

in (1)
20=16+4*3,6+c
20=30,4+c /-30,4
-10,4= c

weiß nicht wie ich dann auf die Funktionsgleichung komme.
Bitte um hilfe, vielen Danke

 
 Antwort von GAST | 11.02.2010 - 19:09
2te gleichung sollte eher -15=1-b+c lauten.


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14		 Antwort von blackcatcat (ehem. Mitglied) | 11.02.2010 - 19:26
Habe es jetzt entlich.Mein Fehler war wohl das ich es mit Additionsverfahren gerechnet habe. Es muss aber Gleich gesetzt werden.
Ergebnis(wenn das jemanden interessiert): y=x²+4x-12

 
 Antwort von GAST | 11.02.2010 - 21:03
ne, das war nicht dein fehler.
mit additionsverfahren bzw. subtraktionsverfahren kommt man denke ich, sogar noch schneller zur lösung.

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