Hoch- , Tief- und Wendepunkte gesucht aus Sinusfunktion

hmm danke aber ich versteh das nicht^^

"x/2 = k*2pi"

das stimmt nicht ganz..zwar ist die periode der sinusfunktion 2pi. doch ist für x=pi sin(x) auch 0. kann man sich wunderbar am einheitskreis klar machen

dann setze mal ein k=-1:x=-2pi
k=0: 0=x
k=1: x=pi
usw.

überprüfe, ob das hp oder tpŽs sind

was verstehst du nicht?


kannst du nicht einsetzen?

vielleicht noch etwas deutlicher gesagt: x=2pi*k (mit k aus Z) beschreibt alle extrempunkte der funktion f.

jetzt weißt du das Z={...-1;0;1;2;...} ist.

diese werte kannst du einsetzen. allerdings muss x in [-7;7] liegen. somit düfren wir k=2 nicht setzen, da 4pi>7 ist, also außerhalb des intervalls liegt.

wenn du deine werte einsetzt das x im intervall liegt, kommst du auf x1=-2pi(k=-1);x2=0(k=0);x3=2pi(k=1)

jetzt setzt du die werte in f`` ein:

f``(-2pi)=-3/4*cos(-2pi)=-3/4<0-->x1=-2pi ist ein maximum

usw.

fast..

du setzt für k diejenigen ganzen zahlen ein, sodass das produkt aus diesen zahlen und 2pi im intervall liegt.
kurz: x muss im intervall liegen