Definitionsbereiche, Symmetrie und Nullstellen bestimmen

Hallo ich habe folgende Aufgabe zu erledigen...


f(x)= 1/4 x^4 - 4/3 x^3 - 7/2 x² + 10x - 65/12

Fragen:

a.) Gib den max. Definitionsbereich an

Ich würde sagen man kann hier alle reellen Zahlen einsetzen also...Df= R

b.) Untersuche auf Symmetrie

Hierbei würde ich sagen dass es sich um keine Symmetrie handelt, da die Exponenten (Grad) sowohl gerade als auch ungerade Zahlen beinhalten.

c.) Bestimme die Nullstellen

d.) Bilde die 1. Ableitung und setze dann 0. Bestimme davon die Nullstellen. Welche Bedeutung haben diese?

Also ich habe die c und die d zusammen gemacht...ich habe zuerst die erste Ableitung gemacht und dann habe ich durch raten die erste nullstelle herausgefunden..und zwar die 1
danach habe ich die polynomdivision angewendet und daraus dann noch mit der PQ Formel weitergerechnet um die anderen nullstellen zu bestimmen. Am Ende hatte ich die Nullstellen 1;-2 und 5. da ja in der aufgabe ein x^4 auftaucht heißt es ja dass es eigentlich 4 nullstellen geben kann...aber ich habe jetzt nur 3..stimmt das so oder ist da etwas verkehrt

Die Frage "Welche Bedeutung haben diese"? habe ich überhaupt nicht verstanden

könnt ihr mir bitte sagen was genau stimmt und was nicht?...es wäre sehr hilfreich

Ich bedanke mich im voraus