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Ableitung... Probleme !

Frage: Ableitung... Probleme !
(42 Antworten)

 
HAy ... könnt ihr mir einmal helfen,weiß nicht wie ich das machen soll?


Ableitungeb

a) f(x)=2/x f`(x)= -2x
b) f(x)=345* sin(x)=?
c) f(x)=4 * wurzel x f`(x)=6x^-1/2
d) f(x)=x f`(x)=0
GAST stellte diese Frage am 01.03.2008 - 15:25

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 15:28
a)falsch

f`(x)=-2/x²
b)f`(x)=345*cos(x)

c)falsch
f`(x)=4*1/2*x^(-1/2)=...

d)falsch f`(x)=1

musst fast nur die potenzregel beachten:

die ableitung von f(x)=x^n ist f`(x)=nx^(n-1)

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 15:30
ich hät die c jetzt so gelöst
f(x)=4 * wurzel x
f`(x)= 4 * 1/2 unter dem bruchstrich noch wurzel x

die andern hätt ich genauso gelöst

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 15:35
an v_love

also
a) okay was ist den 2/x anders geschrieben?
b) ja das mit sin oder cos versteh ich net also einfach wenn sin steht cos hin oder wie?
c) hatte ich doch oder ....?
d)bei x steht doch im Grunde ^1 hinter oder? das heißt doch x^0 das ist doch 0 ?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 15:42
2/x=2*x^-1

die ableitung von f(x)=sin(x) ist f`(x)=cos(x)

c)nein! 4*1/2=?

d)nein. x^0=1 für x ungleich 0.

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:10
dann muss es doch nciht f`(x)=-2/x² sonder ^-2 heißen oder?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:11
es gilt -2*x^-2=-2/x²

es ist egal, wie man es schreibt.

ich präferiere die bruchschreibweise

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:13
aso ... klar .. kommt immer etwas posistives bei raus ?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:14
etwas positives? bei was?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:17
also f(x)=2/x und die ableitung bekommt man raus indem man das doch am, besten erst mal ohne bruch schreibt also... -->
f(x)=2x^-1 und das als f`(x)=-2x^-2 oder``?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:17
aber danke versteh ich jetzt und was ist mit f(x)=1/x ist das ohne bruch x^-1

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:19
jo, das ist korrekt so.

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:22
okay noch was ^^....

f(x)=x^4+3x³+27x
ist das
4x³+9x²+27 ?
wie geht das mit der 27x?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:23
ja, auch das ist richtig.

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:25
also einfach nur 27?

und was ist wenn da am ende nur 5 stehen würde?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:26
"also einfach nur 27?"

ja

"und was ist wenn da am ende nur 5 stehen würde?"

die würde beim ableiten wegfallen

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:26
okay :D danke "erstmal" :D:D

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:28
? 1/x² was ist das denn?

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:29
f`(x)=-2/x³........

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:31
kay aber was ist das ohne bruch .... (von 1/x² meine ich)

 
 Antwort von GAST | 01.03.2008 - 17:37


Regel:für alle x aus R und n aus N gilt: 1/x^n=x^-n

beweis mit potenzregel:

1=1-->x^(0)=1-->x^(-n+n)=1-->x^-n*x^n=1-->x^-n=1/x^n (für x ungleich 0)
q.e.d.

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