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Volumen: quadratische Pyramide und Prisma

Frage: Volumen: quadratische Pyramide und Prisma
(34 Antworten)

 
Hi,
ich hänge bei ein paar Aufgaben :-(

Ich fange mal bei der ersten an:
Die Cheopspyramide in Gizeh ist eine 4-seitige Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Kantenlänge 230m).
Die vier Seitenkanten haben jeweils eine Länge von 219m.
a) Rauminhalt der Pyramide berechnen.
b) Zum Größenvergleich soll ich ein quaderförmiges 24-geschossiges Hochhaus von 100m Länge, 50m Breite und 64,5m Höhe betrachten und den Rauminhalt eines solchen Hochhauses angeben.


Also:
zu a) d²=(230m)² + (230m)²
d= 325,2691193m

219² = (d/2)² + h²
219² = 26450m + h²
h² = (146,6m)²
h = 21511m

V = 1/3 * G * h
V = 1/3 * a² * h
V = 1/3 * (230m)² * 21511m
V = 379310633,3m³

Stimmt das?

und zu b) habe ich leider nicht einmal einen Ansatz :-(

Ich hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt!

LG
Mina
GAST stellte diese Frage am 24.02.2008 - 14:55

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:15
Kann mir echt niemand helfen?

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:19
ich glaube nicht, dass das stimmt.

berechne erst 2(a/2)².

es ist dann h²=s²-2(a/2)²

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:33
Dann ist V = 2586215,543m³ ?

Danke! :-)

Und wie soll ich b) machen?


Autor
Beiträge 40241
2101		 Antwort von matata | 24.02.2008 - 15:36
Volumen eines Prismas = a * b *h

Nimm doch wieder einmal ein Formelblatt oder so etwas ähnliches zur Hand...
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:37
kannst auch einfach mal die gesamte aufgabe, so wie sie da steht bei googleeingeben..oft kommen dann andere forumsbeiträge und antworten dafür..hat bei mir schon oft funktioniert =)

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:41
"Dann ist V = 2586215,543m³ ?"

nein, wie kommst du drauf? was ist h?

bei b) musst du nur einsetzen.

für das volumen eines quaders gilt: V=a*b*c

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:46
für h habe ich 146,6662879m heraus.

Was sollte da denn rauskommen?

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:50
hab ich nicht gesagt, dass dein ergebnis richtig ist?



sorry

du solltest übrigens sinnvoll runden. man gibt normalerweise nicht alle stellen an, die der tr anzeigt.

manche lehrer geben dann auch dafür punktabzug.

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:53
Dann ist V also 379310633m³ oder was ist V dann?

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 15:58
warum änderst du jetzt dein ergebnis? "V = 2586215,543m³"
war richtig, nur solltest du lieber V=2586216m³ schreiben

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:05
V=2586216m³ kommt nur heraus, wenn ich h= 146m habe, aber du hast doch geschrieben, dass h=21511m richtig ist?!

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:08
wann soll ich das geschrieben haben?

ums nochmal deutlich zu machen:

deine ursprüngliche lösung ist falsch. deine 2te lösung ist aber richtig.

das ergebnis ist also h~147m und V=258...m³

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:33
Danke! Habe den Fehler nun endlich gefunden ;-)

Dann die nächste Aufgabe:
Bei einer 4-seitigen reglemäßigen Pyramide sollen alle Kanten die gleiche Länge a besitzen. Legt man 2 solche Pyramiden mit den Grundflächen aneinander, so entsteht ein regelmäßiger Körper, der Oktaeder genannt wird.
Wie groß ist der Oberflächeninhalt des Oktaeders?

Muss ich die Formel vom Oktaeder nehmen oder die Formel von der Pyramide*2 ?

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:35
berechne nur die 8 gleichgroßen seiten der pyramide

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:39
Aber dazu habe ich ja noch nicht einmal eine Längenangabe von irgendeiner Seite. Soll ich das dann rein theoretisch machen oder soll ich mir Zhlen ausdenken?

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:43
ja, denk dir irgendeine zahl a aus.

dann rechnest du die höhe in abhängigkeit von a aus und setzt das in O=4ah ein

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:53
Ich hänge gerade total :-(

Wie rechne ich denn die höhe aus?

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 16:55
pythagoras?

h²=a²-(a/2)²

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 17:00
ach jaaa ;-)

wenn ich a=2cm nehme, dann kommt doch für O=13,9cm² heraus oder?

Kommt es bei der Aufgabe echt so herüber, als wenn ich mir eine Zahl ausdenken soll?
Oder soll ich es lieber rein hypotetisch machen?

 
 Antwort von GAST | 24.02.2008 - 17:02
das dürfte stimmen. allerdings darfst du dir nicht die zahl 2cm rausholen..sondern musst die zahl a nehmen

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