Logarithmusfunktion

weil das ergebniss nach dem logarithmieren geringer wird?

bsp mit 5

ln5=1,60...

das kann sein, aber ln von - irgendwas kann nie negativ werden, denn sobald man im Taschenrechner z.B ln von -2 eingibt, kommt da Error..Also kann und wird ln auch niemals negativ sein können

ja es geht um den logarithmus naturalis,man soll jetzt aber mit der logarithmusfunktion begründen..

ja wie denn?

doch, habs ausprobiert. Der ln wird negativ für 0<x<1

macht selbst die Probe...aber zur Frage, leider keine Ahnung:(

proboiers doch einfach mal raus, wenn er das im I-net gefunden hat wird es hoffentlich stimmen...Dann rechne das doch einmal mit einer Zahl <1 und >1 und vergleich...

es ist die lösung von e^x=y: ln(y)=x. (y>0)

x ist negativ, wenn y kleiner als 1 ist.

setze x:=-k

somit 1/e^k=y.

e^k ist sicherlich >1, da k>0 gefordert wird.
also ist 0<1/e^k=y<1 für k>0

w.z.z.w

man kann das auch sehr schön mit der funktion selber zeigen:

es ist ln(1)=0 und ln(x) mit x<=0 ist nicht definiert.

1/x>0 für x>0, somit ist die funktion streng monoton steigend in ganz D=R+ (stetig ist sie dort sowieso), also muss ln(x)<0 für 0<x<1 gelten.